已知椭圆
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且
，e是椭圆的离心率，点（e，
）在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值.
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，且，e是椭圆的离心率，点（e，）在椭圆上.（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的动点，且P与A，B不重合，直线l垂直于x轴，l与直线AP，BP分别交于M，N两点，设直线AN，BM的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值.
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更新时间：2021-06-20 20:03:53
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为4，短半轴长为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线l与椭圆相交于A，B两点，点
是线段AB的中点，求直线l的方程.
的焦距为4，短半轴长为2.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线l与椭圆
相交于A，B两点，点是线段AB的中点，求直线l的方程.
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【推荐2】椭圆
的左右焦点分别为
，
，焦距为
，
为原点.椭圆
上任意一点到，距离之和为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的斜率为2的直线
交椭圆于
､
两点，求
的面积.
的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.
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，离心率为
，焦点在
轴上的椭圆；
的左顶点.
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【推荐1】已知椭圆
过抛物线
的焦点
，，分别是椭圆
的左、右焦点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与抛物线
相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
过抛物线的焦点，，分别是椭圆的左、右焦点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与抛物线相切，且与椭圆交于，两点，求面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．
（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线
写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
，点A、点B分别是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆上不同于点A和点B的任意一点．（1）求证：直线PA的斜率与直线PB的斜率之积为定值，并求出该定值；
（2）试对双曲线
写出具有类似特点的正确结论，并加以证明．
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分别为椭圆
的左，右顶点，
，且点
在椭圆
两点，且
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
