被誉为“数学之神”之称的阿基米德（前287~前212），是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二，这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形．在平面直角坐标系
中，
是焦点为
的抛物线
上的任意一点，且
的最小值是
．若直线
与抛物线
交于
，
两点，则弦
与抛物线所围成的封闭图形的面积为________ ．
中，是焦点为的抛物线上的任意一点，且的最小值是．若直线与抛物线交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为
20-21高二下·河南·期中 查看更多[3]
（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点1 阿基米德三角形（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省商开大联考2020-2021学年下学期期中考试高二数学（理）试题
更新时间：2021-07-10 15:18:41
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【推荐1】已知
为奇函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程是___________ .
为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是
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在点
处的切线方程为__________ ．
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在点
处的切线为直线l，则l与坐标轴围成的三角形面积为
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解题方法
【推荐1】已知过抛物线：
的焦点的直线
交抛物线于、两点，若
为线段的中点，
为坐标原点，连接
并延长，交抛物线于点
，则
的取值范围为________ ．
：的焦点的直线交抛物线于、两点，若为线段的中点，为坐标原点，连接并延长，交抛物线于点，则的取值范围为
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解题方法
【推荐2】设为坐标原点，点，，
在抛物线：
上，且直线
与直线
关于直线
对称，则直线的斜率为___________ ；若直线在y轴上的截距为正数，则
面积的最大值为___________ .
为坐标原点，点，，在抛物线：上，且直线与直线关于直线对称，则直线的斜率为在y轴上的截距为正数，则面积的最大值为
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的焦点，过点
，则
