反棱柱（Antiprism）是由两个互相平行且边数相同的多边形作为底面和侧面的三角形所组成的一个多面体.如图所示的是一个“正三角反棱柱”，上下底面都是边长为1的正三角形，侧面的三角形都是腰长为
的等腰三角形，则其外接球的体积为______ ．
的等腰三角形，则其外接球的体积为
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更新时间：2021-07-10 22:02:40
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名校
【推荐1】如图，直角三角形
中，斜边
边上的垂直平分线
交于
，交
于
，现沿折成一个三视图如下的四棱锥
，则在四棱锥中，给出下列判断：
①
；②平面
平面
；
③
；
④四棱锥的外接球表面积为
.
其中正确的判断有______ .
中，斜边边上的垂直平分线交于，交于，现沿折成一个三视图如下的四棱锥，则在四棱锥中，给出下列判断：①
；②平面平面；③
；④四棱锥
的外接球表面积为.其中正确的判断有
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解题方法
【推荐2】正方体
的棱长为
，动点
在对角线
上，过点作垂直于的平面
，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为
，设
，
.
（1）下列说法中，正确的编号为______ .
①截面多边形可能为六边形；②
；③函数
的图象关于
对称.
（2）当时，三棱锥
的外接球的表面积为______ .
的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面，记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设，.（1）下列说法中，正确的编号为
①截面多边形可能为六边形；②
；③函数的图象关于对称.（2）当
时，三棱锥的外接球的表面积为
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，现将
沿对角线
，则该四面体外接球的表面积为
的长度在
范围内变化，则点
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【推荐1】已知四棱锥
，底面四边形
为正方形，
，四棱锥的体积为
，在该四棱锥内放置一球
，则球体积的最大值为_________ ．
，底面四边形为正方形，，四棱锥的体积为，在该四棱锥内放置一球，则球体积的最大值为
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，△
是边长为3的正三角形，且
，
，二面角
的大小为
，则此三棱锥外接球的体积为________ ．
中，△是边长为3的正三角形，且，，二面角的大小为，则此三棱锥外接球的体积为
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