【推荐1】已知点P为圆上的动点，求点P到直线的距离的最小值.

【推荐2】已知圆的圆心的坐标为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若为圆上的一个动点，求点到直线的距离的最小值．

【推荐3】如图1，点为半径为千米的圆形海岛的最东端，点为最北端，在点的正东千米处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在处有一小船正以速度 (千米/小时)向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为(千米/小时) .
(1)为了在最短的时间内拦截小船检查，缉私艇应向什么方向行驶? (精确到)
(2)海岛上有一快艇要为缉私艇送去给养，问选择海岛边缘的哪一点出发才能行程最短? (如图2建立坐标系， 用坐标表示点的位置)

【推荐1】已知圆：.
(1)判断直线与圆的位置关系并说明理由；
(2)过点向圆作切线，求切线的方程.

【推荐2】已知点M(3，1)，圆O₁：(x﹣1)²+(y﹣2)²=4.
（1）若直线ax﹣y+4=0与圆O₁相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值；
（2）求过点M的圆O₁的切线方程.

【推荐3】已知圆：.
(1)若直线与交于A，两点，线段的中点为，求；
(2)已知点的坐标为，求过点的圆的切线的方程.

【推荐1】已知圆C的圆心在直线上，且与y轴相切于点(0，1).
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线：交于A，B两点，分别连接圆心C与A，B两点，若，求的值.

【推荐2】已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与直线交于两点，，求实数的值．

【推荐3】已知圆过点，且与圆关于直线对称.
（1）求圆的方程；
（2）若直线过点,且与圆C相交于、两点，当时，求直线的方程.