如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用
表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.
、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求证:以ON为直径的圆与直线相切；（3）求线段MN的长（用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.
12-13高一上·江西九江·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012-2013学年江西省九江一中高一10月月考数学试卷
更新时间：2016-12-02 01:49:58
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设二次函数
，
的零点是
和2.
（1）求的解析式；
（2）当函数的定义域是
时，求函数的最大值
.
，的零点是和2.（1）求
的解析式；（2）当函数
的定义域是时，求函数的最大值.
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【推荐2】某旅社共有100张客床，若每床每天收100元租金时全部租出，若每床每天租金提高20元，则减少10张客床租出.为了获得最多租金，应如何定价？
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，且
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，求
的最大值.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线
于
，
两点，当
轴时，
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)当线段
的中点的纵坐标为3时，求直线的斜率．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，当轴时，．(1)求抛物线
的标准方程；(2)当线段
的中点的纵坐标为3时，求直线的斜率．
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【推荐2】已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
的焦点，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
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.为了行车安全，要求行驶车辆顶部（设其为平顶）与隧道顶部在竖直方向的高度差至少有
．已知行车总宽度
（图中数据的单位：m），
）．
