【推荐1】今年五月，某医院健康管理中心为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，从在本院体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：，，，，，其频率分布直方图如图1所示，今年十月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果．经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标与疫苗注射量个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示．

图 1

图2

（1）设今年五月该医院健康管理中心共接待6000名成年人体检，试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数，并说明理由；
（2）由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍．以健管中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位？
附：对于一组样本数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．

【推荐2】某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：

(1)求该班全体男生的人数；
(2)求分数在之间的男生人数，并计算频率分布直方图中之间的矩形的高.

【推荐1】2017年国家发改委、住建部发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收.利用率要达以上.某市在实施垃圾分类之前，对人口数量在1万左右的社区一天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查.已知该市这样的社区有200个，下图是某天从中随机抽取50个社区所产生的垃圾量绘制的频率分布直方图.现将垃圾量超过14吨/天的社区称为“超标”社区.

（Ⅰ）根据上述资料，估计当天这50个社区垃圾量的平均值（精确到整数）；
（Ⅱ）若以上述样本的频率近似代替总体的概率，请估计这200个社区中“超标”社区的个数.
（Ⅲ）市环保部门决定对样本中“超标”社区的垃圾来源进行调查，先从这些社区中按垃圾量用分层抽样抽取5个，再从这5个社区随机抽取2个进行重点监控，求重点监控社区中至少有1个垃圾量为的社区的概率.

【推荐2】某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
   
(1)求分数在内的频率；
(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如组区间的中点值为）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分．

【推荐3】2018年北京市进行人口抽样调查,随机抽取了某区居民13289人,记录他们的年龄(单位:岁),将数据分成10组:, , ,…,,并整理得到如下频率分布直方图:

(1)估计该区居民年龄的中位数(精确到0.1);
(2)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替,估计该区居民的平均年龄.

【推荐2】某校拟举办“成语大赛”，高一（1）班的甲､乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试，在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）的茎叶图如图所示.

(1)你认为选派谁参赛更好？并说明理由.
(2)若从甲､乙两人5次的成绩中各随机抽取1次进行分析，设抽到的2次成绩中，90分以上的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

【推荐3】将3个小球任意地放入4个玻璃杯中，杯子中球的最多个数为，求的分布列