已知椭圆
过点
，且半焦距
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，已知
，过点
的直线l与椭圆相交于
两点，直线
与x轴分别相交于
两点，试问
是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
过点，且半焦距．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，已知
，过点的直线l与椭圆相交于两点，直线与x轴分别相交于两点，试问是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题
更新时间：2021-09-11 23:59:17
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上是否存在异于
的两点M，N使得直线
与
的斜率之和与直线MN的斜率（不为零）的2倍互为相反数？若存在，请判断直线MN是否过定点；若不存在，请说明理由．
（），四点，，，中恰有三点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C上是否存在异于
的两点M，N使得直线与的斜率之和与直线MN的斜率（不为零）的2倍互为相反数？若存在，请判断直线MN是否过定点；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知焦点在
轴上的椭圆
，离心率为
，且过点
，不过椭圆顶点的动直线
与椭圆
交于
、
两点，求：
（1）椭圆的标准方程；
（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线
、
的斜率之积.
轴上的椭圆，离心率为，且过点，不过椭圆顶点的动直线与椭圆交于、两点，求：（1）椭圆
的标准方程；（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线、的斜率之积.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
是上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)是的右顶点，过点
的直线
与相交于
两点(异于点)，直线
的斜率分别
，试判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
的离心率为是上一点.(1)求椭圆
的方程.(2)
是的右顶点，过点的直线与相交于两点(异于点)，直线的斜率分别，试判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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【推荐2】已知
分别是椭圆 
的长轴与短轴的一个端点，
分别是椭圆的左、右焦点，
椭圆上的一点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是圆
上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为，求证：
.
分别是椭圆 的长轴与短轴的一个端点，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上的一点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是圆上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为，求证：.
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的两个焦点分别为
、
，直线
与椭圆交于A、B两点.
，且
，求点A的坐标；
，求直线l的方程；
，则
的面积是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
