已知定长为
的线段
的两端点在抛物线
上移动，试求线段的中点
到
轴的最短距离．
的线段的两端点在抛物线上移动，试求线段的中点到轴的最短距离．
更新时间：2021-09-24 06:45:53
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【知识点】 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一动点
，抛物线内一点
，
为焦点且
的最小值为
．
（1）求抛物线的方程以及使得取最小值时的点坐标；
（2）过（1）中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于
、
两点，直线
是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
上一动点，抛物线内一点，为焦点且的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得
取最小值时的点坐标；（2）过（1）中的
点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、两点，直线是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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的距离等于它到直线
的距离，
，求
周长的最小值.
