已知抛物线
上一动点
，抛物线内一点
，
为焦点且
的最小值为
．
（1）求抛物线的方程以及使得取最小值时的点坐标；
（2）过（1）中的点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于
、
两点，直线
是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
上一动点，抛物线内一点，为焦点且的最小值为．（1）求抛物线的方程以及使得
取最小值时的点坐标；（2）过（1）中的
点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于、两点，直线是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
更新时间：2016-12-04 03:36:08
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
，是抛物线上一点．
（1）设为焦点，一个定点为
，求
的最小值，并指出此时点的坐标；
（2）设点
的坐标为
，
，求
的最小值(用
表示)，并指出此时点的坐标．
，是抛物线上一点．（1）设
为焦点，一个定点为，求的最小值，并指出此时点的坐标；（2）设点
的坐标为，，求的最小值(用表示)，并指出此时点的坐标．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，M为T上一动点，N为圆
上一动点，
的最小值为
.
(1)求T的方程；
(2)直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且
，证明：
.
的焦点为F，M为T上一动点，N为圆上一动点，的最小值为.(1)求T的方程；
(2)直线l交T于A，B两点，交x轴的正半轴于点C，点D与C关于原点O对称，且
，证明：.
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线
交抛物线于
，
两点（位于对称轴异侧），
为坐标原点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线必过定点.
上一点的横坐标为4，且到焦点的距离为5，直线交抛物线于，两点（位于对称轴异侧），为坐标原点，且.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线
必过定点.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，动直线
与抛物线交于
两点，若直线
与直线
的倾斜角互补，求证：直线过定点.
上一点到其焦点的距离为.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，动直线与抛物线交于两点，若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线过定点.
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的焦点到其准线的距离为2，
与抛物线交于不同的两点A，B．点A关于y轴的对称点为
，连接
．求证：直线
