（1）已知数列
，
，是否存在正整数k，使对一切
，不等式
均成立；
（2）已知关于n的不等式
，对于一切大于1的正整数n都成立，试求实数a的取值范围.
，，是否存在正整数k，使对一切，不等式均成立；（2）已知关于n的不等式
，对于一切大于1的正整数n都成立，试求实数a的取值范围.
更新时间：2021-09-25 06:09:14
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】对于数列，设
表示数列前
项
，
，
，
中的最大项．数列
满足：
．
(1)若
，求的前
项和．
(2)设数列为等差数列，证明：
或者
（
为常数），
，
，
，．
(3)设数列为等差数列，公差为
，且
．
记
，
求证：数列
是等差数列．
，设表示数列前项，，，中的最大项．数列满足：．(1)若
，求的前项和．(2)设数列
为等差数列，证明：或者（为常数），，，，．(3)设数列
为等差数列，公差为，且．记
，求证：数列
是等差数列．
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(0.4)
【推荐2】已知数列中，
，
，
（I）求证数列
是等差数列；
（II）试比较
与
的大小；
（III）求正整数，使得对于任意的正整数
恒成立．
中，，，（I）求证数列
是等差数列；（II）试比较
与的大小；（III）求正整数
，使得对于任意的正整数恒成立．
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，且
，求
，试问:是否存在正整数
成立?若有，求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和
满足
，
，证明：对任意的整数
，有
.
的前项和满足，，证明：对任意的整数，有.
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【推荐2】已知数列的前项和为，
，数列满足
，点
在直线
上.
（1）求数列，的通项公式
，
；
（2）令
，求数列的前项和
；
（3）若
，对所有的正整数都有
成立，求的取值范围.
的前项和为，，数列满足，点在直线上.（1）求数列
，的通项公式，；（2）令
，求数列的前项和；（3）若
，对所有的正整数都有成立，求的取值范围.
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，
，
．
是等比数列，并写出
的通项公式；
．
