【推荐1】求证:不是函数的单调区间.

【推荐2】已知函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

【推荐1】对于任意实数x，函数y＝x²＋4x－1的函数值恒大于实数m，求m的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)当时，的定义域为A，不等式的解集为B，求；
(2)若对任意的，，有恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为的一个“承托函数”.已知函数的图象经过点.
(1)若，且的图象又经过点，直接写出函数的解析式以及的一个“承托函数”；
(2)是否存在常数，，，使得为函数的一个“承托函数”，且为函数的一个“承托函数”？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由.