在棱长为
的正方体
中，点
是
的中点，点
是
上的动点.
（1）试确定点的位置，使得
平面
；
（2）若是的中点，求
到面的距离.
的正方体中，点是的中点，点是上的动点.（1）试确定点
的位置，使得平面；（2）若
是的中点，求到面的距离.
更新时间：2021-10-17 07:09:20
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【推荐1】在正四面体OABC中，E，F，G，H分别是OA，AB，BC，OC的中点．设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，
；
(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
，，. (1)用
，，表示，；(2)用向量方法证明：E，F，G，H四点共面.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)确定平面
与平面
的交线；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
面？请证明你的结论.
中，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)确定平面
与平面的交线；(3)在棱
上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.
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名校
【推荐3】如图，梯形
，
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点为棱的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面
是否相交，并说明理由，若相交，求出
点与交点之间的距离．
，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，并说明理由，若相交，求出点与交点之间的距离．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，
，E为线段的中点，F为线段
的中点．
(1)求点
到直线
的距离；
(2)求直线
到直线
的距离；
(3)求点到平面
的距离．
中，，E为线段的中点，F为线段的中点．(1)求点
到直线的距离；(2)求直线
到直线的距离；(3)求点
到平面的距离．
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，求原点O到平面
的距离.
，
，
分别为线段
，
的中点.
与
所成角的余弦值；
到平面
的距离.
