如图，在正方体
中，
是棱
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)确定平面
与平面
的交线；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
面？请证明你的结论.
中，是棱的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)确定平面
与平面的交线；(3)在棱
上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.
更新时间：2023-11-11 16:42:50
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【推荐1】如图，正方体的棱长为8，，
，
分别是
，
，
的中点．，，的平面与平面
的交线；
(2)设平面
，求
的长．
的棱长为8，，，分别是，，的中点．
，，的平面与平面的交线；(2)设平面
，求的长．
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【推荐2】如图所示是一个三棱锥，欲过点P作一个截面，使得截面与底面平行，该怎样在侧面上画出截线？
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，
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．
(1)求证：A1E∥平面PBC．
(2)当k=
时，求点O到平面PBC的距离．
．(1)求证：A1E∥平面PBC．
(2)当k=
时，求点O到平面PBC的距离．
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【推荐2】如图，在五面体
中，
平面，
，
，M为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，M为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】在正方体中（如图所示），边长为2，连接
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)底面正方形的内切圆上是否存在点使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在求
长度，若不存在说明理由．
中（如图所示），边长为2，连接
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)底面正方形
的内切圆上是否存在点使得与平面所成角的正弦值为，若存在求长度，若不存在说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，
为
与
的交点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，平面，为与的交点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，三棱柱
的各棱长均为2，侧面
底面
，侧棱与底面所成的角为
．
的各棱长均为2，侧面底面，侧棱与底面所成的角为．（Ⅰ）求直线
与底面所成的角；
（Ⅱ）在线段
上是否存在点，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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，
，
，点
分别在
上，
，
交
.将
沿
的位置，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.
