如图，在三棱锥
中，三条侧棱
，
，
两两垂直，且
，
是
的重心，
，
分别为
，上的点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
是直线
与的公垂线；
（3）求异面直线与的距离.
中，三条侧棱，，两两垂直，且，是的重心，，分别为，上的点，且.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
是直线与的公垂线；（3）求异面直线
与的距离.
更新时间：2021-10-16 18:38:33
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中，
分别是
的中点，点P在线段
上运动.
（1）证明：无论点P在线段上的任何位置，总有AM⊥平面PNQ；
（2）若AC=1，求三棱锥P-MNQ的体积.
中，分别是的中点，点P在线段上运动.（1）证明：无论点P在线段
上的任何位置，总有AM⊥平面PNQ；（2）若AC=1，求三棱锥P-MNQ的体积.
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的棱长为2，
为棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)若为中点，求点
到平面
的距离；
(3)在棱上是否存在点，使得
平面，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．
的棱长为2，为棱上一点．(1)求证：
；(2)若
为中点，求点到平面的距离；(3)在棱
上是否存在点，使得平面，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．
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中，面
是边长为2的正方形，
平面
，且
，
为
的中点，
中点，
平面
的余弦值的绝对值；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
底面ABCD，E是AB上一点，
.已知
，
，
.
（1）求直线AD与平面PBC间的距离；
（2）求异面直线EC与PB间的距离；
（3）求点B到平面PEC的距离.
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，E是AB上一点，.已知，，.（1）求直线AD与平面PBC间的距离；
（2）求异面直线EC与PB间的距离；
（3）求点B到平面PEC的距离.
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【推荐2】单位正方体中，上有动点
，过
三点作截面，求截面面积的最小值．
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中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，
，
的中点，求异面直线
与
之间的距离
．
