在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，右顶点A(2，0)到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，设P(-4，0)，连接PM交椭圆C于另一点E.求证：直线NE过定点B，并求出点B的坐标.
.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，设P(-4，0)，连接PM交椭圆C于另一点E.求证：直线NE过定点B，并求出点B的坐标.
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更新时间：2021-10-20 21:49:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知F
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆
：
，直线
. 求当点
在椭圆C上运动时，直线
被圆所截得的弦长的取值范围.
是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆
：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线被圆所截得的弦长的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
（
）的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)我们称圆心在椭圆上运动，半径为
的圆是椭圆的“卫星圆”.过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A、B两点，若直线
、
的斜率为
、
，当
时，求此时“卫星圆”的个数.
（）的两焦点与短轴两端点围成面积为12的正方形.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)我们称圆心在椭圆上运动，半径为
的圆是椭圆的“卫星圆”.过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A、B两点，若直线、的斜率为、，当时，求此时“卫星圆”的个数.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，椭圆
的中心O关于直线
的对称点落在直线
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，M、N是椭圆上关于x轴对称的任意两点，连接
交椭圆于另一点E，求直线的斜率范围并证明直线
与x轴相交定点．
的离心率为，椭圆的中心O关于直线的对称点落在直线上．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，M、N是椭圆上关于x轴对称的任意两点，连接交椭圆于另一点E，求直线的斜率范围并证明直线与x轴相交定点．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其离心率是，
为椭圆上异于长轴端点的一点，
，设
的内心为
，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线过定点
，若椭圆上存在两点
关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
的左、右焦点分别为，其离心率是，为椭圆上异于长轴端点的一点，，设的内心为，且．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知直线
过定点，若椭圆上存在两点关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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在椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
.
在直线
上，且
，直线
，求证：直线过定点.
