【推荐1】某贫困地区有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）.
(1)应收集多少户山区家庭的样本数据？
(2)根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，.如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
(3)样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？
附：

【推荐2】某市志愿者的身影活跃在各个角落，他们或积极抗疫，或抗灾救险……为社会发展做出了突出贡献．现随机抽取了男女志愿者共200名，他们年龄（单位：岁）都在区间上，并绘制了女志愿者年龄分布直方图．如图，在这200名志愿者中，年龄在上的女志愿者是15名，年龄在上的女志愿者人数是男志愿人数的．

（1）用分层抽样的方法从年龄在区间，上的女志愿者中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的2人一个年龄在区间上，另一个在区间上的概率；
（2）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为志愿者的年龄分布与性别有关．

	年龄小于40岁	年龄不小于40岁	合计
男
女
合计

——附：参考公式和检验临界值表：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐3】某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

5	6	8
6	2	3	3	5	6	8	9
7	1	2	2	3	4	5	6	7	8	9
8
9	5	8

（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定90分及其以上为优秀，现从该班分数在80分及其以上的试卷中任取2份分析学生得分情况，求在抽取的2份试卷中至少有1份优秀的概率.

【推荐1】目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.
（1）求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述500名患者中抽取300人，得到如下列联表，根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关：

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	90	70	160
60岁以下	60	80	140
合计	150	150	300

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】对哈尔滨市某高校随机抽取了100名大学生的月消费情况进行统计，并根据所得数据画出如下频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点）．

（1）请根据频率直方图估计该校学生月消费的平均数；
（2）若某学生月消费不少于3000元，则该生可能有打游戏、处对象等与学习无关的行为，变相说明该生学风不正，为了判断该校学风，给出如下标准：从全校随机抽取3人，若其中有2人或3人的月消费不低于3000元的概率大于0.2，则认定该校整体学风不正，试判断该校学风正不正？

【推荐1】随着电子商务的发展，人们的购物习惯也在改变，几乎所有的需求都可以通过网络购物来解决，同时顾客的评价也成为电子商铺的“生命线”.某电商平台从其旗下的所有电商中随机抽取了100个电子商铺，对电商的顾客评价，包括商品符合度、物流服务、服务态度、快递包装等方面进行调查，并把调查结果转化为顾客的评价指数，得到了如下的频率分布表：

评价指数
频数	10	10	20	40	20

(1)画出这100个电子商铺顾客评价指数的频率分布直方图；
(2)求该电商平台旗下的所有电子商铺的顾客评价指数的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）.（精确到0.1）附：.

【推荐1】在技术人员的指导下，某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升，已知该棉花种植基地今年产量为，技术人员随机抽取了棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下统计表及不完整的频率分布直方图．

马克隆值
质量/	0.04	0.06	0.12
马克隆值
质量/	0.16	b	a
马克隆值
质量/	0.06	0.03	0.01

(1)求表中a，b的值，并补全频率分布直方图；
(2)根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；
(3)根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：

马克隆值		或
级别	A	B	C
价格（万元/）	1.6	1.52	1.44

用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值．

【推荐2】从参加环保知识竞赛的学生中抽取60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：

（1）估计样本数据的众数，平均数，中位数；
（2）若用分层抽样的方法在成绩为，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人中恰有1人在区间的概率．

【推荐3】某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有m人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这m个人的年龄的中位数和众数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者．若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1．求这m人中35~45岁的所有人的年龄的方差．