如图，在棱长为1的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，
是侧面
内一点（包括边界）.
（1）若
平面
，则线段
长度的取值范围是___________ ；
（2）若点到直线
的距离等于到直线
的距离，则线段
的最大值为___________ .
中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点（包括边界）.（1）若
平面，则线段长度的取值范围是（2）若点
到直线的距离等于到直线的距离，则线段的最大值为
21-22高二上·北京东城·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-10-21 22:02:51
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【推荐1】在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是__________
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得平面
平面
；
③
的面积可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面平面；③
的面积可能等于；④若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱中，
平面
，
，
，
，
为棱上一动点，过直线
的平面分别与棱
，
交于点，
，则下列结论正确的是__________ ．
①对于任意的点，都有
②对于任意的点，四边形
不可能为平行四边形
③存在点，使得
为等腰直角三角形
④存在点，使得直线
平面
中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是①对于任意的点
，都有②对于任意的点
，四边形不可能为平行四边形③存在点
，使得为等腰直角三角形④存在点
，使得直线平面
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的动点，将
沿
翻折成
，使得平面
平面
，则下列说法中正确的是
内存在直线与
垂直
平面
平行.
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【推荐1】如图，棱长为2的正方体中，P，Q为四边形
内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面
的距离，点Q到
的距离等于到平面ABCD的距离，则
的最小值为______ .
中，P，Q为四边形内的点（包括边界），且点P到AB的距离等于到平面的距离，点Q到的距离等于到平面ABCD的距离，则的最小值为
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【推荐2】已知直三棱柱
的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱
，，分别交于三点，
，，若
为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为____________
的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱，，分别交于三点，，，若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为
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和棱
是锐角三角形；
；
，则
.
