已知椭圆
：
，过点
的直线
，
与椭圆分别交于点
，
和，
．记直线斜率为
．直线的斜率为
．
（1）若直线，关于直线
对称，证明：
为定值；
（2）已知点
，当
时，求
面积的最大值．
：，过点的直线，与椭圆分别交于点，和，．记直线斜率为．直线的斜率为．（1）若直线
，关于直线对称，证明：为定值；（2）已知点
，当时，求面积的最大值．
21-22高三上·广东茂名·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-10-22 13:56:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的方程为
，右焦点为
，直线
的倾斜角为
，直线与圆
相切于点
，且在
轴的右侧，设直线交椭圆于两个不同点
．
（1）求直线的方程；
（2）求
的面积．
的方程为，右焦点为，直线的倾斜角为，直线与圆相切于点，且在轴的右侧，设直线交椭圆于两个不同点．（1）求直线
的方程；（2）求
的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
.
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线交于
，
两点，若点满足
，过点作
的垂线与
轴和轴分别交于
，两点.记
，△
（
为坐标原点）的面积分别为
､
，求
的取值范围.
的离心率为，短轴长为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线交于，两点，若点满足，过点作的垂线与轴和轴分别交于，两点.记，△（为坐标原点）的面积分别为､，求的取值范围.
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的长轴长等于6，离心率
.
，
，点P在椭圆上，且
，求
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的左､右顶点分别为和，点是椭圆上与､不重合的动点，且
､
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为椭圆的右焦点，点
为直线
上的一动点，线段
与椭圆交于点，线段
的反向延长线与椭圆交于点，证明：､､三点共线.
：的左､右顶点分别为和，点是椭圆上与､不重合的动点，且､的斜率之积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
为椭圆的右焦点，点为直线上的一动点，线段与椭圆交于点，线段的反向延长线与椭圆交于点，证明：､､三点共线.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
，离心率为
.过原点的直线与椭圆有两个不同的交点
.
（1）求椭圆长半轴长；
（2）求
最大值；
（3）若直线
分别与轴交于点
，求证：
的面积与
的面积的乘积为定值.
经过点，离心率为.过原点的直线与椭圆有两个不同的交点.（1）求椭圆
长半轴长；（2）求
最大值；（3）若直线
分别与轴交于点，求证：的面积与的面积的乘积为定值.
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（
）经过点
，离心率为
，
，
与椭圆交于
；
的斜率都存在，求证：
为定值.
