珠海国际赛车场（简称ZIC）位于珠海经济特区金鼎镇.创建于1996年，是中国国内第一座符合国际汽车联盟一级方程式标准的国际级赛车场.目前该赛事已打造成集赛车竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年参会人数（万人）与所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：
（1）根据统计表所给5组数据，求出关于
的线性回归方程
．
（2）已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用
（元）与数量（辆）的关系为
，主办方根据实际参会人数投入所需环保车，租车每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？
（注：利润
主办方支付费用－使用成本费用C）．
参考公式：
参会人数 （万人） | 11 | 9 | 8 | 10 | 12 |
所需环保车辆 （辆） | 28 | 23 | 20 | 25 | 29 |
的线性回归方程．（2）已知租用的环保车平均每辆的使用成本费用
（元）与数量（辆）的关系为，主办方根据实际参会人数投入所需环保车，租车每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次赛车会大约有14万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润
主办方支付费用－使用成本费用C）．参考公式：
18-19高三·广东肇庆·阶段练习 查看更多[10]
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更新时间：2021-10-24 19:31:46
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【推荐1】某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2个月其覆盖面积约为18 m2，经过3个月其覆盖面积约为27 m2. 现水葫芦覆盖面积y（单位:m2）与经过
个月的关系有两个函数模型
与
可供选择.（参考数据:lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1）
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该函数模型的解析式;
(2)约经过几个月该水域中水葫芦面积至少是当初投放的100倍?
个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据:lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1）(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该函数模型的解析式;
(2)约经过几个月该水域中水葫芦面积至少是当初投放的100倍?
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【推荐2】今年是中国共产党成立100周年，某厂借此良机生产“辉煌百年”纪念册，每生产x万册，需要生产成本
万元，若生产量低于10万册，
；若生产量不低于10万册，
．若每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．
(1)设总利润为y万元，求函数
的解析式（利润=销售额-成本）；
(2)问生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值．
万元，若生产量低于10万册，；若生产量不低于10万册，．若每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．(1)设总利润为y万元，求函数
的解析式（利润=销售额-成本）；(2)问生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值．
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解答题-应用题
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(0.65)
名校
【推荐3】2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（
且
）年内的总维修保养费用为
万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为
万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．
(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．
且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．(1)求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；
(2)到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）最大？并求出最大值．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差
和患感冒人数
人
的数据，画出折线图．
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
建立y关于x的回归方程
精确到
，预测昼夜温差为
时患感冒的人数精确到整数．
参考数据：
，
，
，
．
参考公式：相关系数：
，回归直线方程是
，
，
和患感冒人数人的数据，画出折线图．由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；建立y关于x的回归方程精确到，预测昼夜温差为时患感冒的人数精确到整数．参考数据：
，，，．参考公式：相关系数：
，回归直线方程是，，
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意程度百分比和对应的理财总销售量（万元）如下表（最满意度百分比超高时总销售量最高）：
设表示理财产品最满意度的百分比，为该理财产品的总销售量（万元）.这些数据的散点图如图所示.
（1）在
份
款型理财产品的顾客满意度调查资料中任取
份；只有一份最满意的，求含有最满意客户资料事件的概率.
（2）我们约定：相关系数的绝对值在
以下是无线性相关，在以上（含）至
是一般线性相关，在以上（含）是较强线性相关，若没有达到较强线性相关则采取“末位”剔除制度（即总销售量最少的那一款产品退出理财销售）；试求在剔除“末位”款型后的线性回归方程（系数精确到
）.
数据参考计算值：
附：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
线性相关系数
.
产品款型 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
最满意度% | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
总销量（万元） | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
表示理财产品最满意度的百分比，为该理财产品的总销售量（万元）.这些数据的散点图如图所示.（1）在
份款型理财产品的顾客满意度调查资料中任取份；只有一份最满意的，求含有最满意客户资料事件的概率.（2）我们约定：相关系数的绝对值在
以下是无线性相关，在以上（含）至是一般线性相关，在以上（含）是较强线性相关，若没有达到较强线性相关则采取“末位”剔除制度（即总销售量最少的那一款产品退出理财销售）；试求在剔除“末位”款型后的线性回归方程（系数精确到）.数据参考计算值：
| 项目 |  |  |  |  |  |  |
| 值 | 21.9 | 72.1 | 288.9 | 37.16 | 452.1 | 17.00 |
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：线性相关系数
.
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解题方法
【推荐1】某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：
（1）求利润关于月份的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：
.
| 月份 | 1 | 2 | 3 |
| 利润 | 2 | 3.9 | 5.5 |
关于月份的线性回归方程；（2）试用（1）中求得的回归方程预测4月和5月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过1000万？
相关公式：
.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某新能源汽车公司对其产品研发投资额（单位：百万元）与其月销售量（单位：千辆）的数据进行统计，得到如下统计表和散点图.
(1)通过分析散点图的特征后，计划用
作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型，根据统计表和参考数据，求出关于的回归方程；
(2)根据回归方程和参考数据，当投资额为11百万元时，预测月销售量是多少？（结果用数字作答，保留两位小数）
参考公式及参考数据：
（单位：百万元）与其月销售量（单位：千辆）的数据进行统计，得到如下统计表和散点图. | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 |
(1)通过分析散点图的特征后，计划用
作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型，根据统计表和参考数据，求出关于的回归方程；(2)根据回归方程和参考数据，当投资额为11百万元时，预测月销售量
是多少？（结果用数字作答，保留两位小数）参考公式及参考数据：
| 0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 |
 （保留整数） | 2 | 5 | 6 | 8 | 9 |
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名校
解题方法
【推荐3】“城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：
(1)根据以上数据，易知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为14分钟时乘客的等候人数.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
；相关系数
；
.
与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间（ | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
等候人数（ | 12 | 15 | 18 | 22 | 18 |
与的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立
关于的回归直线方程，并预测车辆发车间隔时间为14分钟时乘客的等候人数.附：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；.
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