在如图所示的四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面，
，求四棱锥的外接球的体积.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，求四棱锥的外接球的体积.
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（已下线）一题打天下之立体几何（10问）
更新时间：2021/11/01 20:43:06
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解题方法
【推荐1】如图，一个装有水的圆柱形玻璃杯的内径为3cm．将一个玻璃球完全浸入水中，杯中水的高度上升了0.5cm．求玻璃球的半径．
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【推荐2】如图，△ABC中，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体
(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
，，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C，M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体(1)求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
为
的中点，四点
、
、、
都在球
的球面上．
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：线段
的中点为球的球心.
中，平面，，为的中点，四点、、、都在球的球面上．（1）证明：平面
平面；（2）证明：线段
的中点为球的球心.
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【推荐2】已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上，且这个球的体积是
，求正方体的棱长.
，求正方体的棱长.
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，求这三个球的表面积.
