题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2116
题号：14279200
已知抛物线
：
，坐标原点为
，焦点为
，直线
：
．
（1）若与只有一个公共点，求
的值；
（2）过点作斜率为
的直线交抛物线于
、
两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：．（1）若
与只有一个公共点，求的值；（2）过点
作斜率为的直线交抛物线于、两点，求的面积．
更新时间：2021-11-30 09:54:14
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】设，，是抛物线
上的三点，点为该抛物线的焦点，点
为
的中点.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
面积的最大值.
，，是抛物线上的三点，点为该抛物线的焦点，点为的中点.（Ⅰ）若
，求的值；（Ⅱ）若
，求面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
，焦点为F，准线为l，点Q在准线l上.倾斜角为
的直线经过点F与抛物线C交于A，B两点，且点A在第一象限.
(1)若Q在x轴上，证明：直线
的斜率等于
；
(2)已知
，线段的垂直平分线经过点Q，并与x轴交于点M，四边形
的面积为
，求p.
，焦点为F，准线为l，点Q在准线l上.倾斜角为的直线经过点F与抛物线C交于A，B两点，且点A在第一象限.(1)若Q在x轴上，证明：直线
的斜率等于；(2)已知
，线段的垂直平分线经过点Q，并与x轴交于点M，四边形的面积为，求p.
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与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点．
；
时，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于
，两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线：
，
为上一点，求
的最小值．
：的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于，两点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
：，为上一点，求的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的方程为
，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.
(1)①求OA，OB的斜率之积；②求|OA|·|OB|的取值范围；
(2)求证：直线BD平行于抛物线的对称轴.
，直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于点A，B，经过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于点D.(1)①求OA，OB的斜率之积；②求|OA|·|OB|的取值范围；
(2)求证：直线BD平行于抛物线的对称轴.
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，直线
，
，且
．
两点，交直线
，
，求
的值；
的最小值．
