随着春暖花开,疆内外来我市旅游的游客不断增多,为提高旅游行业服务质量和水平,市旅游局对10家旅行社负责人进行了相关培训,并在培训结束后组织了测试,现得到10人考试成绩分别如下(满分100分):75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(1)以成绩的十位为茎、个位为叶作出10人成绩的茎叶图,并计算平均成绩与成绩的中位数 ;
(2)从本次成绩在85分以上(含85分)的学员中任选2人,求2人成绩都在90分以上(含90分)的概率.
(1)以成绩的十位为茎、个位为叶作出10人成绩的茎叶图,并计算平均成绩与成绩的中位数 ;
(2)从本次成绩在85分以上(含85分)的学员中任选2人,求2人成绩都在90分以上(含90分)的概率.
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更新时间:2021-11-12 08:29:43
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图
(2)题
(1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的产量的茎叶图,请自己写出甲车间的茎叶图部分,并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?
(2)对乙车间的产量,以组数为5进行分组,选组距为9构造下面的频率分布图表,并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.
甲车间 | 乙车间 |
50,52,56,62,65 | 56,66,67,68,72 |
66,67,68,69,73 | 72,74,75,75,76 |
74,75,76,78,81 | 76,77,77,78,79 |
82,83,87,90,97 | 80,81,84,88,98 |
(1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的产量的茎叶图,请自己写出甲车间的茎叶图部分,并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?
(2)对乙车间的产量,以组数为5进行分组,选组距为9构造下面的频率分布图表,并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.
区间 | 频数 | 频率 |
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】 某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查10件产品,检测其重量的误差,测得数据如下(单位:mg):
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 1 15 21 23 19 22 16
(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;
(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;
(3)根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量.
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 1 15 21 23 19 22 16
(1)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;
(2)计算甲种商品重量误差的样本方差;
(3)根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了解人们对某种食材营养价值的认识程度,某档健康养生电视节目组织名营养专家和名现场观众各组成一个评分小组,给食材的营养价值打分(十分制).下面是两个小组的打分数据:
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:)与其营养成分保留百分比的有关数据:
在答题卡上画出散点图,求关于的线性回归方程(系数精确到),并说明回归方程中斜率的含义.
附注:参考数据:,.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
第一小组 | ||||||||
第二小组 |
(1)求第一小组数据的中位数与平均数,用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适?说明你的理由.
(2)你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗?请比较数字特征并说明理由.
(3)节目组收集了烹饪该食材的加热时间:(单位:)与其营养成分保留百分比的有关数据:
食材的加热时间(单位:) | ||||||
营养成分保留百分比 |
附注:参考数据:,.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在一次高三年级统一考试中,数学试卷有一道满分10分的选做题,学生可以从,两道题目中任选一题作答.某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001一900.
(1)若采用随机数表法抽样,并按照以下随机数表,以方框内的数字5为起点,从左向右依次读取数据,每次读取三位随机数,一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数;
(2)若采用系统抽样法抽样,且样本中最小编号为08,求样本中所有编号之和:
(3)若采用分层轴样,按照学生选择题目或题目,将成绩分为两层,且样本中题目的成绩有8个,平均数为7,方差为4:样本中题目的成绩有2个,平均数为8,方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.
(1)若采用随机数表法抽样,并按照以下随机数表,以方框内的数字5为起点,从左向右依次读取数据,每次读取三位随机数,一行读数用完之后接下一行左端.写出样本编号的中位数;
(2)若采用系统抽样法抽样,且样本中最小编号为08,求样本中所有编号之和:
(3)若采用分层轴样,按照学生选择题目或题目,将成绩分为两层,且样本中题目的成绩有8个,平均数为7,方差为4:样本中题目的成绩有2个,平均数为8,方差为1.用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】下面是抽样调查得到的《2020年四川省分区域企业从业人员工资价位表》(单位:万元):
表中的“分位值”指带有横线的每一个数,表示在左边区域内抽取的样本中工资不超过这个数字的人数所占的比例等于上方的百分数.例如,川南经济区右边第二个数3.61的上方是25%,则这个3.61表示在川南经济区的样本中工资不超过3.61万元的人数占25%.
(1)分别写出五个经济区的样本中工资价位的中位数,并求这五个中位数的平均数;
(2)把工资价位表中的样本数据作为2020年四川省企业从业人员的工资数据,若从四川省2020年的企业从业人员中随机抽取1人,则这个人的工资不超过8.00万元的概率是多少?
(3)假如上图是根据这次抽取的样本得到的四川省工资价位分布情况直方图的一部分,结合前面的工资价位表,求的值(保留三位小数).
序号 | 区域 | 分位值 | ||||
10% | 25% | 50% | 75% | 90% | ||
1 | 四川省 | 2.96 | 3.88 | 5.47 | 8.00 | 12.24 |
2 | 成都平原经济区 | 3.03 | 4.03 | 5.76 | 8.63 | 13.28 |
3 | 川南经济区 | 2.75 | 3.61 | 4.92 | 6.78 | 9.61 |
4 | 川东经济区 | 2.80 | 3.60 | 5.01 | 7.00 | 10.46 |
5 | 攀西经济区 | 3.09 | 4.10 | 5.57 | 7.23 | 11.18 |
6 | 川西北生态经济区 | 2.89 | 3.67 | 5.30 | 7.81 | 12.01 |
(1)分别写出五个经济区的样本中工资价位的中位数,并求这五个中位数的平均数;
(2)把工资价位表中的样本数据作为2020年四川省企业从业人员的工资数据,若从四川省2020年的企业从业人员中随机抽取1人,则这个人的工资不超过8.00万元的概率是多少?
(3)假如上图是根据这次抽取的样本得到的四川省工资价位分布情况直方图的一部分,结合前面的工资价位表,求的值(保留三位小数).
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭10次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差;
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果四舍五入为整数);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关.
附:,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 50 | 150 | 200 | 300 | 200 | 60 | 40 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过8天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断,能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为潜伏期与患者年龄有关.
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 100 | ||
50岁以下 | 65 | ||
总计 | 200 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】某一个月中,五名游戏爱好者玩某网络游戏所花的时间和所得分数(100分制),如下表所示:
(1)要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动,求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程.
附:线性回归方程中,的估计值,.
游戏爱好者 | |||||
所花时间(小时) | 89 | 91 | 96 | 94 | 95 |
得分(分) | 94 | 93 | 90 | 91 | 92 |
(1)要从5名游戏爱好者中选2人参加一项活动,求选中的游戏爱好者中至少有一人的得分高于91分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程.
附:线性回归方程中,的估计值,.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】甲,乙两人破译一个密码,他们能破译的概率分别为,求
(1)甲,乙两人同时破译密码的概率;
(2)甲,乙两人都不能破译密码的概率;
(3)甲,乙两人中恰有一人破译密码的概率;
(4)甲,乙两人中至多一人破译密码的概率;
(5)若要使破译密码的概率大于99%,至少需要乙这样的人多少个.
(1)甲,乙两人同时破译密码的概率;
(2)甲,乙两人都不能破译密码的概率;
(3)甲,乙两人中恰有一人破译密码的概率;
(4)甲,乙两人中至多一人破译密码的概率;
(5)若要使破译密码的概率大于99%,至少需要乙这样的人多少个.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一袋中装有4个黄球2个红球,现从中随机不放回地抽取3个球.
(1)求至少抽到一个红球的概率;
(2)求取出的黄球个数的分布列和数学期望.
(1)求至少抽到一个红球的概率;
(2)求取出的黄球个数的分布列和数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:.
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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