已知三角形的三条中线交于一点
（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为
的两段（如图，
）．设
三个顶点分别为
，
，
，求证：的坐标为
；
(2)
．
（也称为三角形的重心），且点将每条中线分为的两段（如图，）．设三个顶点分别为，，，求证：
的坐标为；(2)
．
20-21高一·全国·课后作业 查看更多[3]
更新时间：2021-11-12 11:59:10
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【推荐1】已知点
是锐角三角形
的外心，
，
，
.若
，求
的值.
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中，
．
(1)如图1，如果
分别是
的中点，试用
分别表示
.
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与
的交点，是
的中点，试用
表示
.
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的对边，
.
是上
一点，且
，
，
，求
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；
(2)
；
(3)
．
；(2)
；(3)
．
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【推荐2】中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
，已知
.
（1）求
的值：
（2）若
，且
，求面积的最大值.
中，内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求
的值：（2）若
，且，求面积的最大值.
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，
，
，求：
；
．
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【推荐1】已知向量
，
.
(1)若实数
满足
，求
的值；
(2)若
，求实数
的值.
，.(1)若实数
满足，求的值；(2)若
，求实数的值.
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【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，向量
，
，且
.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且
，求的面积.
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且.(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且
，求的面积.
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【推荐3】向量
，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，
，向量
的夹角为
，求
的值．
，，，．(1)求
；(2)若
，，向量的夹角为，求的值．
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【推荐1】已知点G为的重心．
(1)求
；
(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，
，求
的值．
的重心．(1)求
；(2)过G作直线与AB、AC两条边分别交于点M、N，设
，，求的值．
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【推荐2】已知双曲线
上有一点
，点A关于原点的对称点为B，以AB长为半径作⊙A与双曲线交于P、Q、R三点证明:△PQR为正三角形
上有一点，点A关于原点的对称点为B，以AB长为半径作⊙A与双曲线交于P、Q、R三点证明:△PQR为正三角形
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