已知定圆
，动圆M过点
，且和圆A相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点
．若P、Q、N三点不共线，且
．证明：动直线PQ经过定点．
，动圆M过点，且和圆A相切．(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点
．若P、Q、N三点不共线，且．证明：动直线PQ经过定点．
更新时间：2021-11-16 09:38:54
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，
的两个顶点
的坐标分别为
，平面内两点
同时满足一下条件：①
；②
；③
（1）求的顶点
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与（1）中的轨迹交于
两点，求
的取值范围．
的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③（1）求
的顶点的轨迹方程；（2）过点
的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】点
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点
作直线与点的轨迹相交于两点，使点
为弦
的中点，求直线的方程．
在圆上运动，轴，为垂足，点在线段上，满足．（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
作直线与点的轨迹相交于两点，使点为弦的中点，求直线的方程．
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外切，同时与圆
内切．
与x轴交于点M，与E相交于点B，C（点B在点M，C之间），若N为线段
上的点，且满足
，证明：
．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为2，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与
轴正半轴和
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合且满足
．若
，证明：直线恒过定点．
的焦距为2，离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
与轴正半轴和轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合且满足．若，证明：直线恒过定点．
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解答题-证明题
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【推荐2】过椭圆外一点
作一直线l交椭圆于
两点，又Q关于x轴对称点为
，连结
交x轴于点B.
（1）若
，求证：
；
（2）求证：点B为一定点
.
外一点作一直线l交椭圆于两点，又Q关于x轴对称点为，连结交x轴于点B.（1）若
，求证：；（2）求证：点B为一定点
.
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，过点
作直线与椭圆交于另一点A，线段PA中点为M，O为坐标原点.
，求
的面积；
，求证：直线AB恒过定点.
