定义在
上的函数
满足：对任意给定的非零实数
，存在唯一的非零实数
，有
成立，则称函数是“
型函数”.已知函数
，
，
.
(1)若在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，是否存在实数，使得
是“型函数”，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，有成立，则称函数是“型函数”.已知函数，，.(1)若
在区间上具有单调性，求实数的取值范围；(2)设函数
，是否存在实数，使得是“型函数”，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
更新时间：2021-11-17 22:37:59
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【推荐1】二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．
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【推荐2】已知是幂函数且函数图像经过点
，
.
（1）求的解析式；
（2）若
在
上单调递增函数，求实数的取值范围.
是幂函数且函数图像经过点，.（1）求
的解析式；（2）若
在上单调递增函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，为R上的增函数，求a的最小值；
(2)若
，
，
，求x的取值范围.
.(1)当
时，为R上的增函数，求a的最小值；(2)若
，，，求x的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】形如
的函数被我们称为“海鸥函数”，它可以看成是由正比例函数y=ax与反比例函数
”叠加”而成的函数.“海鸥函数”具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在
和
上是减函数，在
和
上是增函数.已知函数
.
(1)求f（x）的单调区间和值域；
(2)设函数h（x）=2x+a，若对任意
，总存在
，使得
，求a的取值范围.
的函数被我们称为“海鸥函数”，它可以看成是由正比例函数y=ax与反比例函数”叠加”而成的函数.“海鸥函数”具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.(1)求f（x）的单调区间和值域；
(2)设函数h（x）=2x+a，若对任意
，总存在，使得，求a的取值范围.
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【推荐2】对于定义域为R的函数
，若函数
是奇函数，则称为正弦奇函数.已知
是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，
.
（1）已知是正弦奇函数，证明：“
为方程
的解”的充要条件是“
为方程
的解”；
（2）若
，求
的值；
（3）证明：是奇函数.
，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，.（1）已知
是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”；（2）若
，求的值；（3）证明：
是奇函数.
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，且
且
），存在
，使得
，则称
．
，
，判断
，并说明理由；
，若
