第四届 “进博会” 将于2021年11月份在国家会展中心进行．某企业计划在会展中心租用一个长方形展区
用于产品展示, 按照产品的展示要求, 需要将展区设计为产品陈列区
（阴影部分）和观众人行道两部分．已知产品陈列区的面积需要4000平方米，人行道的宽分别需要4米和10米（如图）
(1)设产品陈列区的长和宽的比
（长＞宽），求展区所占面积
关于
的函数
的解析式；
(2)为了使参展所用费用最小（即展区所占面积最小，不考虑其它），问：产品陈列区的长和宽该如何设计？
用于产品展示, 按照产品的展示要求, 需要将展区设计为产品陈列区（阴影部分）和观众人行道两部分．已知产品陈列区的面积需要4000平方米，人行道的宽分别需要4米和10米（如图）(1)设产品陈列区的长和宽的比
（长＞宽），求展区所占面积关于的函数的解析式；(2)为了使参展所用费用最小（即展区所占面积最小，不考虑其它），问：产品陈列区
的长和宽该如何设计？
更新时间：2021-11-18 20:35:48
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【推荐1】甲、乙两地相距
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过
，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的
倍，固定成本为
元；
（1）将全程运输成本
（元）表示为速度
（）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为元；（1）将全程运输成本
（元）表示为速度（）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）若
，为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？
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【推荐2】某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：
，
，
．（参考数据：
）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
，，．（参考数据：）(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
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【推荐3】小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：m2）和日均客流量y（单位：百人）的数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20），并计算得
＝2400，
＝220，
＝42000，
＝8400．
(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益W＝k
＋mx（k＞0，m＞0），该商场现有80~170 m2的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使单位面积 的经济效益Z最高，小李应该租多大面积的商铺?
附：在线性回归方程ŷ＝
＋
x中，＝
，＝
－
，其中，为样本平均值．
＝2400，＝220，＝42000，＝8400．(1)求y关于x的回归直线方程；
(2)已知服装店每天的经济效益W＝k
＋mx（k＞0，m＞0），该商场现有80~170 m2的商铺出租，根据（1）的结果进行预测，要使附：在线性回归方程ŷ＝
＋x中，＝，＝－，其中，为样本平均值．
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【推荐1】已知a，b均为正实数．
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，证明：
．
（1）若
，求的最小值；（2）若
，证明：．
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【推荐2】已知函数
是奇函数，并且函数的图象经过点
.
（1）求实数
的值；
（2）
为函数
图像上的任一点，作
轴于
点，
轴于
点（
为坐标原点），求矩形
周长的最小值.
是奇函数，并且函数的图象经过点.（1）求实数
的值；（2）
为函数图像上的任一点，作轴于点，轴于点（为坐标原点），求矩形周长的最小值.
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【推荐3】党的二十大报告提出，积极稳妥推进碳达峰碳中和，立足我国能源资源禀赋，坚持先立后破，有计划分步骤实施碳达峰行动，深入推进能源革命，加强煤炭清洁高效利用，加快规划建设新型能源体系，积极参与应对气候变化全球治理．在碳达峰、碳中和背景下，光伏发电作为我国能源转型的中坚力量发展迅速．在可再生能源发展政策的支持下，今年前8个月，我国光伏新增装机达到4447万千瓦，同比增长2241万千瓦．某公司生产光伏发电机的全年固定成本为1000万元，每生产x（单位：百台）发电机组需增加投入y（单位：万元），其中
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．
(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
(2)当年产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？（总收入＝总成本＋利润）．
，该光伏发电机年产量最大为10000台．每台发电机的售价为16000元，全年内生产的发电机当年能全部售完．(1)将利润P（单位：万元）表示为年产量x（单位：百台）的函数；
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