已知符号
表示不大于x的最大整数（
），例如：
，
，
．
(1)已知方程
，求该方程的解集；
(2)设方程
的解集为A，集合
，若
，求实数k的取值范围；
(3)在（2）的条件下，集合
，是否存在实数a，
，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
表示不大于x的最大整数（），例如：，，．(1)已知方程
，求该方程的解集；(2)设方程
的解集为A，集合，若，求实数k的取值范围；(3)在（2）的条件下，集合
，是否存在实数a，，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-11-20 08:41:43
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(0.65)
名校
【推荐1】设全集
，集合
，集合
，其中
.
(1)若“
”是“
”的充分条件，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
，集合，集合，其中.(1)若“
”是“”的充分条件，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知集合
.
(1)求集合A；
(2)若
，求实数a的取值范围.
.(1)求集合A；
(2)若
，求实数a的取值范围.
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，
，
．
，求
，求a的取值范围．
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【推荐1】在①
，②“
”是“
”的充分条件，③
这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解.
已知集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若______，求实数
的取值范围.
，②“”是“”的充分条件，③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解.已知集合
，.(1)当
时，求；(2)若______，求实数
的取值范围.
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【推荐2】已知集合
，
，
，其中
(1)若
；
(2)若
，求
的取值范围．
，，，其中(1)若
；(2)若
，求的取值范围．
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，
.
，求
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解题方法
【推荐1】设全集
，已知集合
，
，
.
（1）求和
；
（2）若
，求实数的取值范围.
，已知集合，，.（1）求
和；（2）若
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当时，求不等式
的解集
（2）若对于任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集（2）若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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时，
时，函数
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【推荐1】记
，
分别为函数
，
的导函数.若存在实数
，满足
且
，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数
与
不存在“S点”；
(2)若存在实数b，使得函数
与
存在“S点”，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
.对任意常数
，判断是否存在常数
，使函数与在区间
内存在“S点”，并说明理由.
，分别为函数，的导函数.若存在实数，满足且，则称为函数与的一个“S点”.(1)证明：函数
与不存在“S点”；(2)若存在实数b，使得函数
与存在“S点”，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，.对任意常数，判断是否存在常数，使函数与在区间内存在“S点”，并说明理由.
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【推荐2】新定义：若存在满足
，且
，则称为函数
的次不动点.已知函数
，其中
.
(1)当
时，判断
是否为函数的次不动点，并说明理由；
(2)求出
的解析式，并求出函数在
上的次不动点.
满足，且，则称为函数的次不动点.已知函数，其中.(1)当
时，判断是否为函数的次不动点，并说明理由；(2)求出
的解析式，并求出函数在上的次不动点.
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，使得
成立，则称
.
，
时，求
，
.
时，求
的取值范围；
且
，求实数
的取值范围.
