已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
(3)求函数在
的最大值和最小值．
．(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在
上的单调性，并给予证明；(3)求函数在
的最大值和最小值．
更新时间：2021-11-25 09:35:17
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(0.85)
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解题方法
【推荐1】已知集合
，函数
的定义域为集合
．
(1)求
；
(2)若
，求
时
的取值范围．
，函数的定义域为集合．(1)求
；(2)若
，求时的取值范围．
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【推荐2】已知函数f(x)＝
＋
的定义域为集合A，B＝{x|x<a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求∁UA及A∩(∁UB)．
＋的定义域为集合A，B＝{x|x<a}．（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的取值范围；
（3）若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求∁UA及A∩(∁UB)．
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；
；
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值，判断函数
的单调性并说明理由：
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值，判断函数的单调性并说明理由：(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设是定义在
上的奇函数，且对任意的
，当
时都有
.
（1）求
的值，并比较
与
的大小；
（2）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且对任意的，当时都有.（1）求
的值，并比较与的大小；（2）解关于
的不等式.
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，定义域为
，用定义法证明：函数
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
（1）当
时，判断并证明
的单调性；
（2）当
时，求函数的最小值．
，．（1）当
时，判断并证明的单调性；（2）当
时，求函数的最小值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求该函数在区间
上的值域.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间
上的值域.
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，总有
，且当
时，
，
.
上的减函数；
上的最大值和最小值.
