已知点M是椭圆
上一点，
，
分别为C的左､右焦点，
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点
作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
上一点，，分别为C的左､右焦点，，，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，过点作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为，，证明：为定值.
更新时间：2021-11-26 06:29:57
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【推荐1】已知椭圆
：
的焦距为
，且
.
(1)求的方程；
(2)A是的下顶点，过点
的直线
与相交于
，
两点，直线的斜率小于0，
的重心为
，
为坐标原点，求直线
斜率的最大值.
：的焦距为，且.(1)求
的方程；(2)A是
的下顶点，过点的直线与相交于，两点，直线的斜率小于0，的重心为，为坐标原点，求直线斜率的最大值.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
且过点
，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A､B两点，求线段AB的长.
且过点，(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A､B两点，求线段AB的长.
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与椭圆E有且仅有一个公共点M.
，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
的左、右两个焦点分别是F1，F2，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2，|MF1|＝3|MF2|.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明
为定值，并求出该定值.
的左、右两个焦点分别是F1，F2，焦距为2，点M在椭圆上且满足MF2⊥F1F2，|MF1|＝3|MF2|.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，直线l与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，证明
为定值，并求出该定值.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为，上顶点为H，O为坐标原点，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设经过点且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A，B两点，点
，
．若M，N分别为直线AP，BQ与y轴的交点，记
，
的面积分别为
，
，求
的值．
的右焦点为，上顶点为H，O为坐标原点，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设经过点
且斜率不为0的直线l与椭圆E相交于A，B两点，点，．若M，N分别为直线AP，BQ与y轴的交点，记，的面积分别为，，求的值．
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，其左焦点为
.过
点的直线
、
两点，交
轴的正半轴于点
的方程； 
两点，若四边形
的面积为
，求直线
，
，求证：
为定值.
