如图，空间四边形
的各边及对角线长为
，
是
的中点，
在
上，且
，设
，
，
，
(1)用
，
，
表示
；
(2)求向量
与向量所成角的余弦值.
的各边及对角线长为，是的中点，在上，且，设，，，(1)用
，，表示；(2)求向量
与向量所成角的余弦值.
21-22高二上·福建厦门·期中 查看更多[4]
福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题
更新时间：2021-11-30 09:01:23
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
为
与
的交点.若
，
，
.
(1)用，，表示
，并求
的长；
(2)求异面直线与
所成角的余弦值.
中，，，，，为与的交点.若，，.(1)用
，，表示，并求的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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都是空间向量，判断
是否成立，并说明等号何时成立．
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，点
为
上一点，且
.
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平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，点为上一点，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示，空间四边形中，
，
分别是
，
的重心，设，，，为
的中点．试用向量，，表示向量
和
.
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，
，试判断
是否共面．
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【推荐1】如图所示，在平行六面体中，底面
是边长为1的正方形，，
，求
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解题方法
【推荐2】如图所示，在长方体中，
，
，为棱
的中点．
是线段上的动点，试探究：
是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．
(2)过
作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．
中，，，为棱的中点．
是线段上的动点，试探究：是否为定值？若是，求出该定值；否则，请说明理由．(2)过
作该长方体外接球的截面，求截面面积的取值范围．
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中，
，
，
，
．
在向量
，使得点
，
共面？若存在，求出
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解题方法
【推荐1】如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，，.
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(2)求异面直线与
所成角的余弦值；
(3)求证：
.
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求证：
.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
分别是
上的点，且
. 设
.
(1)试用
表示向量
；
(2)若
，求
的长.
中，分别是上的点，且. 设. (1)试用
表示向量；(2)若
，求的长.
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中，底面
且
，
，点M为BD中点，设
，
，
；
的线性组合表示向量
