1.在平面直角坐标系xOy中，已知点
，点M满足
.记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
，点M满足.记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)点T在直线x=4上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|，求证：
为定值.
更新时间：2021-12-05 20:48:13
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【推荐1】如图，矩形
中，
，
，
分别是矩形四条边的中点，设
，
，设直线
与
的交点
在曲线
上.的方程；
(2)直线
与曲线交于
，
两点，点在第一象限，点在第四象限，且满足直线
与直线
的斜率之积为
，若点
为曲线的左顶点，且满足
，直线
与交于
，直线
与交于
.
①证明：
为定值；
②是否存在常数
，使得四边形
的面积是
面积的倍？若存在求出，若不存在说明理由.
中，，，分别是矩形四条边的中点，设，，设直线与的交点在曲线上.
的方程；(2)直线
与曲线交于，两点，点在第一象限，点在第四象限，且满足直线与直线的斜率之积为，若点为曲线的左顶点，且满足，直线与交于，直线与交于.①证明：
为定值；②是否存在常数
，使得四边形的面积是面积的倍？若存在求出，若不存在说明理由.
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过定点
，并且内切于定圆
.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）若
上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，
三点共线，，，三点共线，
，求四边形
的面积的最小值.
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的轨迹方程；（2）若
上存在两个点，，（1）中曲线上有两个点，，并且，，三点共线，，，三点共线，，求四边形的面积的最小值.
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，过点
轴，
轴于
，
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.
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(2)一条直线与椭圆C分别交于A，B两点，且
，试问点O到直线AB的距离是否为定值，并证明你的结论.
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，且有两个顶点所在直线的斜率为
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(2)若
的面积为
，求直线l的方程；
(3)设过原点O且与直线l平行的直线
交椭圆于点P，求证
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的面积为，求直线l的方程；(3)设过原点O且与直线l平行的直线
交椭圆于点P，求证为定值．
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，点
，点
是平面直角坐标系内的动点，且点
的距离是点
与曲线
、
两点，若
（
，求直线
的中点，直线
与直线
，求
的大小.
