已知函数
，且
，试判断函数
在
上的单调性，并用定义加以证明．
，且，试判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．
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（已下线）专题一函数性质及抽象函数
更新时间：2021/11/04 15:51:39
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【推荐1】已知函数
满足
，
，且当
时，
.
（1）证明：函数是周期函数；（2）若
，求
的值.
满足，，且当时，.（1）证明：函数
是周期函数；（2）若，求的值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明在
上单调递减；
(3)设
，若方程
在
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明在上单调递减；(3)设
，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知
是奇函数，且，
.
(1)求a，b，c的值；
(2)当
时，讨论函数的单调性.
是奇函数，且，.(1)求a，b，c的值；
(2)当
时，讨论函数的单调性.
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【推荐1】已知定义域为
的奇函数
，且
时，
.
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)求证：在
上为增函数.
的奇函数，且时，.(1)求当
时，函数的解析式；(2)求证：
在上为增函数.
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【推荐2】我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，这一结论可将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)利用上述结论，证明：的图象关于
成中心对称图形；
(2)判断并利用定义证明函数的单调性.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，这一结论可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数.(1)利用上述结论，证明：
的图象关于成中心对称图形；(2)判断并利用定义证明函数
的单调性.
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【推荐3】已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．
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