【推荐1】已知函数.
（1）判断的奇偶性并加以证明；
（2）判断的单调性（不需要证明）；
（3）解关于的不等式.

【推荐2】设常数且，若函数在区间的最大值为1，最小值为0，求实数的值．

【推荐3】已知命题函数是增函数，命题
     （1）写出命题的否命题，并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；
     （2）如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值，判断的单调性；
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求a，b的值；
（2）解关于的不等式.

【推荐3】已知函数，定义域为
(1)用定义法证明：函数在区间上是减函数；
(2)解关于x不等式

【推荐1】已知．
(1)解不等式；
(2)若存在实数，使得不等式对一切恒成立，求实数的最小值．

【推荐2】记是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：
①对任意的，都有；
②存在常数，使得对任意的、，都有.
（1）设函数，，判断函数是否属于？并说明理由；
（2）已知函数，求证：方程的解至多一个；
（3）设函数，，且，试求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，.
(1)若，，求函数，的值域；
(2)若恒成立，
①求证：；
②若，且恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有成立，求m的取值范围．

【推荐2】某地区不同身高未成年男性体重平均值如下表：

身高	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170
体重	10	12	15	17	20	27	31	45	50	67

   
根据表中数据及散点图，为了能近似地反映该地区未成年男性平均体重与身高的关系，现有以下三种模型提供选择：
①，②，③
(1)你认为最符合实际的函数模型是哪个（说明理由）？并利用，，这三组数据求出此函数模型的解析式；
(2)若某男性体重超过同一地区相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么该地区一名身高为164cm，体重为62kg的未成年男性的体重是否正常？
（参考数据：）

【推荐3】若f（x）对x∈R恒有2f（x）﹣f（﹣x）＝3x+1，求f（x）．