已知圆
过两点
，
，且圆心在直线
上．
(1)求圆的方程；
(2)试判断直线
：
与圆是否相交；如果相交，求直线被圆截得的弦长．
过两点，，且圆心在直线上．(1)求圆
的方程；(2)试判断直线
：与圆是否相交；如果相交，求直线被圆截得的弦长．
更新时间：2021-12-15 23:48:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C的圆心为C，且过点
，
．
(1)当AB为直径时，圆C的面积取得最小值，求此时圆C的标准方程及圆C的面积；
(2)对于（1）中的圆，设过点
的直线
与圆C所截得弦长为2
，求直线的方程．
，．(1)当AB为直径时，圆C的面积取得最小值，求此时圆C的标准方程及圆C的面积；
(2)对于（1）中的圆，设过点
的直线与圆C所截得弦长为2，求直线的方程．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知椭圆
的方程为
，
，
，
，点
是椭圆上任一点，
是以
为直径的圆．
(1)当的面积为
时，求
所在直线的方程；
(2)当与直线
相切时，求的方程；
(3)求证：总与某个定圆相切．
的方程为，，，，点是椭圆上任一点，是以为直径的圆．(1)当
的面积为时，求所在直线的方程；(2)当
与直线相切时，求的方程；(3)求证：
总与某个定圆相切．
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，圆心C在直线
上，且圆C被直线
截得的劣弧所对的圆心角为
．
上任一点P作圆C的两条切线，切点分别为M和N，求四边形PMCN的面积的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左右顶点分别为
、
，右焦点为
，是椭圆上异于，的动点，直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当点运动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明.
：的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为的等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设椭圆
的左右顶点分别为、，右焦点为，是椭圆上异于，的动点，直线与椭圆在点处的切线交于点，当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
，直线
(1)证明:不论m为何值，直线l与圆相交；
(2)求直线l与圆相交弦长的取值范围．
，直线(1)证明:不论m为何值，直线l与圆相交；
(2)求直线l与圆
相交弦长的取值范围．
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，定点
，
，其中
为正实数．
时，判断直线
时，若对于圆
成立（
为坐标原点），求实数
的值；
，
时，对于线段
，使得点
的中点，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知P是直线
上的一个动点，圆Q的方程为：
设以线段PQ为直径的圆E与圆Q交于C，D两点．
证明：PC，PD均与圆Q相切；
当
时，求点P的坐标；
求线段CD长度的最小值．
上的一个动点，圆Q的方程为：设以线段PQ为直径的圆E与圆Q交于C，D两点．证明：PC，PD均与圆Q相切；当时，求点P的坐标；求线段CD长度的最小值．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图是一座类似于上海卢浦大桥的圆拱桥示意图，该圆弧拱跨度
为
，圆拱的最高点
离水面的高度为
，桥面
离水面的高度为
.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分的长度.（结果精确到
）
为，圆拱的最高点离水面的高度为，桥面离水面的高度为. (1)建立适当的平面直角坐标系，求圆拱所在圆的方程；
(2)求桥面在圆拱内部分
的长度.（结果精确到）
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中，已知点
，圆
与
轴的正半轴的交点是
，过点
.
，
的斜率分别是
，
，求
的值；
，若
，求
的面积.
