已知椭圆
：
的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左右顶点分别为
、
，右焦点为
，
是椭圆上异于，的动点，直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当点运动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明.
：的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为的等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设椭圆
的左右顶点分别为、，右焦点为，是椭圆上异于，的动点，直线与椭圆在点处的切线交于点，当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明.
更新时间：2020-05-12 20:46:17
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
.
(1)判断直线与曲线的位置关系;
(2)若
是曲线上的动点,求
的取值范围.
中,直线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.(1)判断直线
与曲线的位置关系;(2)若
是曲线上的动点,求的取值范围.
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【推荐2】已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.
（1）m∈R时，证明l与C总相交；
（2）m取何值时，l被C截得的弦长最短？求此弦长．
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．
：
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【推荐1】已知椭圆
，
、
是左右焦点，且
，P在椭圆C上且
．
（1）求椭圆C的方程：
（2）过右焦点直线交椭圆于点B，C两点，A为椭圆的左顶点，若
，求直线AB的斜率k的值．
，、是左右焦点，且，P在椭圆C上且．（1）求椭圆C的方程：
（2）过右焦点
直线交椭圆于点B，C两点，A为椭圆的左顶点，若，求直线AB的斜率k的值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，右顶点到右焦点的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
的离心率为，右顶点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l不经过原点O，且不平行于坐标轴，l 与C有两个交点A，B，线段AB 中点为M，证明：直线OM 的斜率与直线l的斜率乘积为定值．
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，离心率等于
．
求椭圆C的方程；
设过
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆两个焦点、的坐标分别为
、
，并且经过点
，过左焦点斜率为
的直线与椭圆交于，两点．设
，延长
、
分别与椭圆交于、两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，求点的坐标；
（3）设直线
的斜率为
，求证：
为定值．
、的坐标分别为、，并且经过点，过左焦点斜率为的直线与椭圆交于，两点．设，延长、分别与椭圆交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；
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，求点的坐标；（3）设直线
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点为F，离心率
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(1)求椭圆C的方程；
(2)已知四边形
为椭圆的内接四边形，若边
过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设
的斜率分别为
，试分析
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
的右焦点为F，离心率，点F到左顶点的距离为3.(1)求椭圆C的方程；
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为椭圆的内接四边形，若边过坐标原点，对角线交点为右焦点F，设的斜率分别为，试分析是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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，
，当
时，求点
，记
、
的斜率分别为
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，求出
