已知椭圆
：
（
）与过原点的直线相交于
，
两点，上顶点
满足
（其中
表示直线的斜率）．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若与直线
平行且过椭圆的右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点，证明：
为定值．
：（）与过原点的直线相交于，两点，上顶点满足（其中表示直线的斜率）．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若与直线
平行且过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，证明：为定值．
21-22高三上·河南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2021-12-26 15:39:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
、分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆上的一点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为原点，直线
，且直线与椭圆交于，两点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
、分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上的一点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为原点，直线，且直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.
（1）求的方程；
（2）设是在第一象限内的一点，点关于
轴､坐标原点的对称点分别为､
，
垂直于
轴，垂足为
，直线
与轴､分别交于点
､
，直线
交于点
.
（i）求直线
的斜率的最小值；
（ii）直线
交直线于点
，证明：
轴.
的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.（1）求
的方程；（2）设
是在第一象限内的一点，点关于轴､坐标原点的对称点分别为､，垂直于轴，垂足为，直线与轴､分别交于点､，直线交于点.（i）求直线
的斜率的最小值；（ii）直线
交直线于点，证明：轴.
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的左
，
.
解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知椭圆：
的离心率为
，
是椭圆上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点作圆：
的切线分别交椭圆于
两点，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由.
：的离心率为，是椭圆上一点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
作圆：的切线分别交椭圆于两点，试问直线的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的一个焦点与
的焦点重合且点
为椭圆上一点
（l）求椭圆方程；
（2）过点任作两条与椭圆相交且关于
对称的直线，与椭圆分别交于
、两点，求证：直线
的斜率是定值
的一个焦点与的焦点重合且点为椭圆上一点（l）求椭圆方程；
（2）过点
任作两条与椭圆相交且关于对称的直线，与椭圆分别交于、两点，求证：直线的斜率是定值
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，且过点
．
，
，求证：
为定值．
