对于函数
，
，
，如果存在实数a，b使得
，那么称为，的生成函数.
(1)设
， 
，
，
，生成函数.若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(2)设函数
，
，是否能够生成一个函数.且同时满足：①
是偶函数；②在区间
上的最小值为
，若能够求函数的解析式，否则说明理由.
，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.(1)设
， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；(2)设函数
，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.
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更新时间：2022-01-02 14:28:24
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
为奇函数，求实数a的值；
(2)若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
，．(1)若
为奇函数，求实数a的值；(2)若对任意
，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．
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【推荐2】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
.
（2）若关于
的方程
的解集中恰有一个元素，求
的值.
，函数.（1）当
时，解不等式.（2）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的值.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求函数
的最大值；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，
，
表示
的较小者，
（1）在一个平面直角坐标系内画函数（虚线），（实线）的草图；
（2）根据图像写出函数
的单调区间及最小值；
（3）若方程
有三个不同解，求实数a的取值范围．
，，表示的较小者，（1）在一个平面直角坐标系内画函数
（虚线），（实线）的草图；（2）根据图像写出函数
的单调区间及最小值；（3）若方程
有三个不同解，求实数a的取值范围．
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【推荐2】如果存在实数
，使得
，那么就称函数
为“不动点”函数.
(1)判断函数
是否为“不动点”函数，并说明理由；
(2)已知函数
为“不动点”函数.
①求的取值范围；
②已知函数
的定义域为
，设
的最小值为
，求的单调区间.
，使得，那么就称函数为“不动点”函数.(1)判断函数
是否为“不动点”函数，并说明理由；(2)已知函数
为“不动点”函数.①求
的取值范围；②已知函数
的定义域为，设的最小值为，求的单调区间.
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在函数
，则称
点. 函数
是否是函数
的
，求
的连续函数
是实数集的真子集，求证：
.
