【推荐1】已知抛物线的焦点为F，准线为，过焦点F的直线交抛物线E于A、B.
（1）若垂直l于点，且，求AF的长；
（2）O为坐标原点，求的外心C的轨迹方程.

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知，，动点P满足.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）经过点作两条相互垂直的直线，，分别交P的轨迹于A，B和C，D，求四边形面积的最小值.

【推荐1】已知抛物线：的焦点为，直线：与抛物线交于，两点，，的延长线与抛物线交于，两点.
（1）若的面积等于3，求的值；
（2）记直线的斜率为，证明：为定值，并求出该定值.

【推荐2】已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.
（1）   求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

【推荐3】已知函数，函数图象上有两动点、.
（1）用表示在点处的切线方程；
（2）若动直线在轴上的截距恒等于，函数在、两点处的切线交于点，求证：点的纵坐标为定值.