已知函数
.
(1)
（1）
成立，求
的取值范围；
(2)若
在区间
上有两个零点，求证：
.
.(1)
（1）成立，求的取值范围；(2)若
在区间上有两个零点，求证：.
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（已下线）第6讲 二次函数中的双参数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
更新时间：2022-01-13 16:35:32
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间
上是减函数；
(2)若存在实数
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)利用函数单调性的定义，证明：函数
在区间上是减函数；(2)若存在实数
，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（1）若函数
的一个零点是1，且在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）若
，当
时，求函数
的最小值
；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）若函数
的一个零点是1，且在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若
，当时，求函数的最小值；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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，
.
上不单调，求
在区间
内有两个不相等的实数解，求实数
【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点
到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离，记点P的轨迹为C.
（1）求点P的轨迹C的方程并作出动点P的轨迹的图形；
（2）设
是轨迹C上的任意一点，求：
①
的最大值；
②
的最小值.
中，动点到两坐标轴的距离之和等于它到定点的距离，记点P的轨迹为C.（1）求点P的轨迹C的方程并作出动点P的轨迹的图形；
（2）设
是轨迹C上的任意一点，求：①
的最大值；②
的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设集合
，
，
.
(1)求b的取值范围；
(2)若
，且
的最大值为9，求b的值；
(3)当
时，若，求
的最大值.
，，.(1)求b的取值范围；
(2)若
，且的最大值为9，求b的值；(3)当
时，若，求的最大值.
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.
上存在两个极值点，求
的取值范围；
时，求证：对任意的实数
，
恒成立.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】若函数
的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义为集合A上的有限完整函数.已知
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
(1)求
的最大值；
(2)当
时，均有
，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：
，对
，且
，
.若
，
，
，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.(1)求
的最大值；(2)当
时，均有，求满足条件的的个数；(3)对于集合M上的有限完整函数
，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
将的图象向右平移2个单位，得到
的图象．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；
（3）设
已知
的最小值是，且
求实数
的取值范围．
将的图象向右平移2个单位，得到的图象．（1）求函数
的解析式；（2）若函数
与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；（3）设
已知的最小值是，且求实数的取值范围．
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的前n项和为
，且满足
.
，数列
满足的条件；若不能，请说明理由．
，
，
，求证：对于一切
恒成立．
