已知全集
，集合
，
.
(1)当
时，求
；
(2)在①
；②
；③
中任选一个条件，求实数
的取值范围.
，集合，.(1)当
时，求；(2)在①
；②；③中任选一个条件，求实数的取值范围.
更新时间：2022-01-16 17:41:58
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较难
(0.4)
【推荐1】对于一个所有元素均为整数的非空集合
，和一个给定的整数
，定义集合
.
(1)若
，直接写出集合
和
；
(2)若
，其中
，求的值，使得集合
中元素的个数最少（直接写出答案，不需要说明理由）；
(3)若
和都是自然数，集合
时，求出使得
成立的所有
和的值，并说明理由.
，和一个给定的整数，定义集合.(1)若
，直接写出集合和；(2)若
，其中，求的值，使得集合中元素的个数最少（直接写出答案，不需要说明理由）；(3)若
和都是自然数，集合时，求出使得成立的所有和的值，并说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知常数
，定义在
上的函数
．
（1）当
时，求函数
的最大值，并求出取得最大值时所有x的值；
（2）当
时，设集合
，
，若
，求实数m的取值范围；
（3）已知常数
，
，且函数在
）内恰有2021个零点，求常数a及n的值．
，定义在上的函数．（1）当
时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有x的值；（2）当
时，设集合，，若，求实数m的取值范围；（3）已知常数
，，且函数在）内恰有2021个零点，求常数a及n的值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数
的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】设函数
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．
（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
（Ⅲ）判断命题“若P∪M≠R，则f(P)∪f(M)≠R”的真假，并加以证明．
其中P，M是非空数集．记f(P）＝{y|y＝f(x)，x∈P}，f(M)＝{y|y＝f(x)，x∈M}．（Ⅰ）若P＝[0，3]，M＝(﹣∞，﹣1)，求f(P)∪f(M)；
（Ⅱ）若P∩M＝∅，且f(x)是定义在R上的增函数，求集合P，M；
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若
，对于任意的
，
都有
，求的取值范围.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若
，对于任意的，都有，求的取值范围.
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，
.
的值域
；
，且
，求实数
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名校
【推荐1】符号
表示不大于
的最大整数（
）,例如：
（1）已知
，分别求两方程的解集
；
（2）设方程
的解集为,集合
，若
，求的取值范围.
（3）在（2）的条件下，集合
，是否存在实数，
，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
表示不大于的最大整数（）,例如：（1）已知
，分别求两方程的解集；（2）设方程
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【推荐2】已知集合
为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：
①从中任取m个集合都有
成立；
②从中任取
个集合都有
成立．
(1)若
，
，，写出满足题意的一组集合
；
(2)若
，
，写出满足题意的一组集合
以及集合；
(3)若
，
，求集合中的元素个数的最小值．
为集合U的n个非空子集，这n个集合满足：①从中任取m个集合都有
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个集合都有成立．(1)若
，，，写出满足题意的一组集合；(2)若
，，写出满足题意的一组集合以及集合；(3)若
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【推荐3】已知命题
：不等式
的解集中的整数有且仅有
，0，1．求的取值范围．命题
：集合
，
且
．
(1)分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；当实数取何值时，命题、中有且仅有一个为真命题；
(2)设、皆为真时的取值范围为集合
，
，若全集
，
，求实数的取值范围．
：不等式的解集中的整数有且仅有，0，1．求的取值范围．命题：集合，且．(1)分别求命题
、为真命题时的实数的取值范围；当实数取何值时，命题、中有且仅有一个为真命题；(2)设
、皆为真时的取值范围为集合，，若全集，，求实数的取值范围．
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【推荐1】已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若关于x的方程
在
上有解，求m的取值范围；
(3)若函数
，其中
为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若关于x的方程
在上有解，求m的取值范围；(3)若函数
，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知
，
.
(1)解不等式
；
(2)若函数
，其中
为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围.
，.(1)解不等式
；(2)若函数
，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
（其中
）.
(1)
，不等式
恒成立，求实数的最大值；
(2)若
，
，使
成立，求实数的取值范围.
（其中）.(1)
，不等式恒成立，求实数的最大值；(2)若
，，使成立，求实数的取值范围.
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