【推荐1】在数列中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为______，的最小值为______.

【推荐2】已知数列满足，，则___________，的最小值为___________.

【推荐3】若数列中，，，则数列中的项的最小值为_________

【推荐1】数列的首项，，则的通项公式_________，若的前项和为，则_________.

【推荐2】设数列中，，则通项 ___________．

【推荐3】若在数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列进行构造，第一次得到数列；第二次得到数列；依次构造﹐第次得到数列.记，则___________，设数列的前项和为，则___________.

【推荐1】在数列{a_n}中，，，n∈N^*，且.记P_n＝b₁×b₂×…×b_n，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，则＝________.

【推荐2】数列1，，，的前n项和S_n＝________.

【推荐3】毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙堆上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为1，5，12，22，…，总结规律并以此类推下去，第10个图形对应的点数为___________，若这些数构成一个数列，记数列的前项和为，则___________．