【推荐1】在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：
①等比数列一定是比等数列，等差数列不一定是比等差数列；
②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；
③若数列满足，，，则该数列不是比等差数列；
④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有真命题的序号是__________．

【推荐2】已知数列的前 项和为，在平面直角坐标系中，下列说法正确的是______（填序号）．
①若为等差数列，则点一定在某个一次函数的图像上；
②若为等差数列，则点一定在某个一次函数的图像上；
③若为公比大于0的等比数列，则点一定在某个指数型函数的图像上．

【推荐3】记为等差数列前项和，若，且，给出下列四个命题：
①；
②数列中最大值的项是；
③公差；
④数列也是等差数列．
其中正确的命题是______（填序号）．

【推荐1】在等差数列中，，公差，为的前项和.若向量，，且，则的最小值为_______________.

【推荐2】若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列．记数列=" " ．

【推荐3】已知S_n是正项数列{a_n}的前n项和，且满足a₁＝4，6S_n＝a_n²+3a_n+λ（n∈N*，λ∈R），设b_n＝（n﹣μ）a_n，若b₂是数列{b_n}中唯一的最小项，则实数μ的取值范围是_____.

【推荐1】若为数列的前项和，且，则下列结论正确的是________.（填序号）
①；②；③数列是等比数列；④数列是等比数列.

【推荐2】等差数列的公差为2，若，且，则______，数列的通项公式为_______.

【推荐3】已知数列满足，，且数列的前项和为．若的最大值为，则实数的最大值是______．