已知单位空间向量
，
，
满足
，
.若空间向量
满足
，且对于任意实数
，
的最小值是2，则
的最小值是___________ .
，，满足，.若空间向量满足，且对于任意实数，的最小值是2，则的最小值是
21-22高二上·浙江湖州·期末 查看更多[4]
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更新时间：2022-01-26 21:28:47
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【推荐1】在空间中，四条不共线的向量
、
、
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两两间的夹角均为
.则
的大小为__________ .
、、、两两间的夹角均为.则的大小为
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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是空间单位向量，
，若空间向量
满足
且对任意
、
，
则
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解题方法
【推荐1】在正三棱锥
中，
，
为
的中点，
为
上靠近
的三等分点，
在平面
上，且满足
，
在
的边界上运动，则直线
与
所成角的余弦值的取值范围是___________ .
中，，为的中点，为上靠近的三等分点，在平面上，且满足，在的边界上运动，则直线与所成角的余弦值的取值范围是
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【推荐2】已知长方体
中，
，在线段BD、
上各有一动点P、Q，PQ上有一点M，且
，则点M的轨迹图形的面积是________ ．
中，，在线段BD、上各有一动点P、Q，PQ上有一点M，且，则点M的轨迹图形的面积是
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为正四面体
的取值范围为
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【推荐1】已知正四棱柱中，
，
.若
是侧面
内的动点，且
，则
的最小值为__________ .
中，，.若是侧面内的动点，且，则的最小值为
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【推荐2】如图，正三棱柱
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱
的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是___________ （填入正确结论对应的序号）.
①设向量
旋转后的向量为，则
②点的轨迹是以
为半径的圆
③设①中的在平面上的投影向量为
，则
的取值范围是
④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
的各棱长均为1，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是①设向量
旋转后的向量为，则②点
的轨迹是以为半径的圆③设①中的
在平面上的投影向量为，则的取值范围是④直线
在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是
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，则
的最大值是
