【推荐1】已知数列的前项和为，满足，数列满足，且．
（1）证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前2n项和；
（3）若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围．

【推荐2】在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：

项目	金额[元/（人•年）]	性质与计算方法
基础工资	2007年基础工资为20000元	考虑到物价因素，决定从2008年 起每年递增10%（与工龄无关）
房屋补贴	800	按职工到公司年限计算，每年递增800元
医疗费	3200	固定不变

如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．
（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．

【推荐3】已知为等差数列的前项和，满足，，为数列的前项和，满足，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，若数列的前项和，求的最大值.

【推荐1】已知数列中，，（）.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，，求.

【推荐2】已知数列的前项和为，，，且.
(1)证明：数列是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)若，数列的前项和为，证明：.

【推荐3】已知数列中，，，设.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前n项和.

【推荐1】已知数列的首项为1，前项和为，且．
（1）若，求数列的前项和；
（2）求．

【推荐2】已知数列和满足，，，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，求.

【推荐3】已知数列{}满，.
(1)记，写出，，并求数列{}的通项公式；
(2)求的前2022项和.