在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA，规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线BC相切的圆形保护区（如图所示），且古桥两端O和A与圆上任意一点的距离都不小于50m，经测量，点A位于点O正南方向25m，
，建立如图所示直角坐标系．
(1)求新桥BC的长度；
(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最小？
，建立如图所示直角坐标系．(1)求新桥BC的长度；
(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最小？
更新时间：2022-02-15 07:19:38
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较易
(0.85)
【推荐1】设等轴双曲线C的中心为O，焦点为
，
，P为C上任意一点，求证：
．
，，P为C上任意一点，求证：．
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在直线
上，求
的最小值．
的两对角线
，
交于点
，其中
，
．
的坐标及
直线方程；
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知
，命题
曲线
表示的是焦点在
轴上的椭圆，命题
对
，直线
与圆
恒有公共点.若命题“
”是假命题，命题“
”是真命题，求实数
的取值范围.
，命题曲线表示的是焦点在轴上的椭圆，命题对，直线与圆恒有公共点.若命题“”是假命题，命题“”是真命题，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知直线
与
轴，轴分别相交于
，
两点，以线段
为直径的圆
经过点
.
(1)求圆的方程；
(2)传直线
与圆有公共点，求
的取值范围.
与轴，轴分别相交于，两点，以线段为直径的圆经过点.(1)求圆
的方程；(2)传直线
与圆有公共点，求的取值范围.
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与
且被
，直线
与圆
，
两点，且以
为直径的圆恰好经过坐标原点
.
的斜率
的取值范围.
