如图，过点
的直线l交抛物线
于A，B两点.
(1)求证：点A，B的纵坐标之积为定值；
(2)若抛物线上存在关于直线l对称的两点M，N，直线AM，AN分别交x轴于点D，E，求△BDE的面积的取值范围.
的直线l交抛物线于A，B两点.(1)求证：点A，B的纵坐标之积为定值；
(2)若抛物线上存在关于直线l对称的两点M，N，直线AM，AN分别交x轴于点D，E，求△BDE的面积的取值范围.
更新时间：2022-02-20 07:30:20
|
相似题推荐
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，直线
过点且与抛物线
交于
，
两点，直线
过点且与抛物线交于
，
两点．
(1)若点
，且
的面积为
，求直线的斜率；
(2)若点，在第一象限，直线
过点
，比较
与
的大小关系，并说明理由．
的焦点为，直线过点且与抛物线交于，两点，直线过点且与抛物线交于，两点．(1)若点
，且的面积为，求直线的斜率；(2)若点
，在第一象限，直线过点，比较与的大小关系，并说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线的焦点为，准线为
，过点的直线交抛物线于
，
两点，点在准线上的投影为
，点是抛物线上一点，且满足
.
（1）若点坐标是
，求线段
中点的坐标；
（2）求
面积的最小值及此时直线的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点，点在准线上的投影为，点是抛物线上一点，且满足.（1）若点
坐标是，求线段中点的坐标；（2）求
面积的最小值及此时直线的方程.
您最近半年使用：0次
（
）的焦点为椭圆
的的右焦点，
于
，
分别交椭圆
于
为直径的圆的内部；
，
的面积分别为
，
，若
，求直线
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】如图，过抛物线
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，
，若PA与PB的斜率满足
．
（1）证明：直线AB的斜率为定值，并求出该定值；
（2）若直线AB在y轴上的截距
，求
面积的最大值．
上一点，作两条直线分别交抛物线于，，若PA与PB的斜率满足．（1）证明：直线AB的斜率为定值，并求出该定值；
（2）若直线AB在y轴上的截距
，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知椭圆方程
，抛物线方程：
，
为坐标原点，是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，如图所示．
（1）证明：直线
，
的斜率乘积为定值，并求出该定值；
（2）反向延长，分别与椭圆交于，
两点，且
，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，若
的最小值为1，求抛物线方程．
，抛物线方程：，为坐标原点，是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于，两点，如图所示．（1）证明：直线
，的斜率乘积为定值，并求出该定值；（2）反向延长
，分别与椭圆交于，两点，且，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，若
的最小值为1，求抛物线方程．
您最近半年使用：0次
在抛物线
：
上，点F为
．过点F的直线l与
依次相交于点A，B，C，D，如图．
为定值；
与
的面积之和的最小值．
