已知椭圆
经过点
，左右焦点分别为
，圆
与直线
相交所得弦长为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点
作
的平行线交椭圆C于
两个不同的点.试探究
的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由.
经过点，左右焦点分别为，圆与直线相交所得弦长为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点
作的平行线交椭圆C于两个不同的点.试探究的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由.
更新时间：2022-02-24 22:02:33
|
相似题推荐
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，焦距与长轴之比为
，
、
分别是椭圆
的上、下顶点，
是椭圆上异于、的一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在直线
上，且
，求
的面积；
(3)过点作斜率为
的直线分别交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且点在线段
上（不包括端点
、），直线
与直线
交于点，求
的值.
中，已知椭圆过点，焦距与长轴之比为，、分别是椭圆的上、下顶点，是椭圆上异于、的一点.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在直线上，且，求的面积；(3)过点
作斜率为的直线分别交椭圆于另一点，交轴于点，且点在线段上（不包括端点、），直线与直线交于点，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，是椭圆的左、右焦点，（不在
轴上）是椭圆上一点，是线段
的中点，
的周长为3，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知是椭圆上一点，过作圆：
的切线
，直线与椭圆交于另一点
，判定
，的斜率之积是否为定值，若为定值，求出定值.
，是椭圆的左、右焦点，（不在轴上）是椭圆上一点，是线段的中点，的周长为3，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
是椭圆上一点，过作圆：的切线，直线与椭圆交于另一点，判定，的斜率之积是否为定值，若为定值，求出定值.
您最近一年使用：0次
过椭圆
的左、右焦点
（点
分别与椭圆交于点
，其中点
面积的取值范围．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距为
，且长轴与短轴的比为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆
的上、下顶点分别为
，点
是椭圆上异于
的任意一点，
轴于点
，
，直线
与直线
交于点
，点
为线段
的中点，点
为坐标原点，求证：
恒为定值，并求出该定值.
的焦距为，且长轴与短轴的比为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆
的上、下顶点分别为，点是椭圆上异于的任意一点，轴于点，，直线与直线交于点，点为线段的中点，点为坐标原点，求证：恒为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程；
(3)已知直线斜率存在，若
是椭圆经过原点的弦，且
，求证：
为定值．
的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点．(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程；(3)已知直线
斜率存在，若是椭圆经过原点的弦，且，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
，
，
分别为椭圆
.
的值及椭圆
为原点)，且与椭圆
面积最大时，求
的两侧时，求证：直线
的平分线.
