在实验室中,研究某种动物是否患有某种传染疾病,需要对其血液进行检验.现有份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需要检验n次;二是混合检验,将其中k(且)份血液样本分别取样混合在一起检验,如果检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这k份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,那么这k份血液的检验次数共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的.且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份血液样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检测出来的概率;
(2)假设有4份血液样本,现有以下两种方案:
方案一:4个样本混合在一起检验;
方案二:4个样本平均分为两组,分别混合在一起检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越优.
现将该4份血液样本进行检验,试比较以上两个方案中哪个更优?
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份血液样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检测出来的概率;
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方案一:4个样本混合在一起检验;
方案二:4个样本平均分为两组,分别混合在一起检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越优.
现将该4份血液样本进行检验,试比较以上两个方案中哪个更优?
21-22高二上·山东德州·期末 查看更多[3]
更新时间:2022-02-27 10:24:36
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【推荐1】“一带一路”是促进各国共同发展,实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况,随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量(单位:亿人民币/天)得下表:
(1)估计事件“我国与该国贸易中,一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关?
附:.
进口 出口 | |||
32 | 18 | 4 | |
6 | 8 | 12 | |
3 | 7 | 10 |
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
进口 出口 | ||
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品,已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时,该产品为合格品,否则为次品,现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测,其结果如下表:
(1)根据表中数据,估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率;
(2)根据以上数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?
(3)若按合格与不合格的比例,从甲班组生产的产品中抽取4件产品,从乙班组生产的产品中抽取5件产品,记事件A:从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件,且都是合格品;事件B:从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件,一件是合格品,一件是次品,试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大.
附:
质量指标检测分数 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
甲班组生产的产品件数 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
乙班组生产的产品件数 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
(2)根据以上数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?
甲班组 | 乙班组 | 合计 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合计 |
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】某市垃圾处理厂的垃圾年处理量(单位:千万吨)与资金投入量x(单位:千万元)有如下统计数据:
(1)若从统计的5年中任取2年,求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0(千万吨)的概率;
(2)由表中数据求得线性回归方程为,该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨,现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元,请你预测2017年能否完成垃圾处理任务,若不能,缺口约为多少千万吨?
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
资金投入量x(千万元) | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾处理量y(千万吨) | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
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【推荐1】一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得分).设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为,求的分布列.
(2)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了,请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
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【推荐2】设的值分别独立地从集合中随机选取,记由组成的数集的元素个数为X.
(1)当时,求的概率;
(2)求X的数学期望.
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