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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:834 题号:15182453
在实验室中,研究某种动物是否患有某种传染疾病,需要对其血液进行检验.现有份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需要检验n次;二是混合检验,将其中k)份血液样本分别取样混合在一起检验,如果检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这k份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,那么这k份血液的检验次数共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的.且每份样本是阳性结果的概率为
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份血液样本为阳性,若采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检测出来的概率;
(2)假设有4份血液样本,现有以下两种方案:
方案一:4个样本混合在一起检验;
方案二:4个样本平均分为两组,分别混合在一起检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越优.
现将该4份血液样本进行检验,试比较以上两个方案中哪个更优?
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【推荐1】“一带一路”是促进各国共同发展,实现共同繁荣的合作共赢之路.为了了解我国与某国在“一带一路”合作中两国的贸易量情况,随机抽查了100天进口贸易量与出口贸易量(单位:亿人民币/天)得下表:

进口


出口
32184
6812
3710
(1)估计事件“我国与该国贸易中,一天的进口贸易量与出口贸易量均不超过100亿人民币”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:

进口


出口
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为“我国与该国贸易中一天的进口贸易量与出口贸易量”有关?
附:.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
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【推荐2】某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品,已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时,该产品为合格品,否则为次品,现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测,其结果如下表:
质量指标检测分数[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]
甲班组生产的产品件数71840296
乙班组生产的产品件数81240328
(1)根据表中数据,估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率;
(2)根据以上数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?
甲班组乙班组合计
合格品
次品
合计
(3)若按合格与不合格的比例,从甲班组生产的产品中抽取4件产品,从乙班组生产的产品中抽取5件产品,记事件A:从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件,且都是合格品;事件B:从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件,一件是合格品,一件是次品,试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大.
附:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
2019-05-04更新 | 492次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某市垃圾处理厂的垃圾年处理量(单位:千万吨)与资金投入量x(单位:千万元)有如下统计数据:

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

资金投入量x(千万元)

1.5

1.4

1.9

1.6

2.1

垃圾处理量y(千万吨)

7.4

7.0

9.2

7.9

10.0

(1)若从统计的5年中任取2年,求这2年的垃圾处理量至少有一年不低于8.0(千万吨)的概率;
(2)由表中数据求得线性回归方程为,该垃圾处理厂计划2017年的垃圾处理量不低于9.0千万吨,现由垃圾处理厂决策部门获悉2017年的资金投入量约为1.8千万元,请你预测2017年能否完成垃圾处理任务,若不能,缺口约为多少千万吨?
2020-04-08更新 | 114次组卷
共计 平均难度:一般