【推荐1】已知的三个顶点分别为．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求外接圆的方程．

【推荐2】已知点，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答．条件①：点关于直线的对称点的坐标为；条件②：点的坐标为，直线过点且与直线垂直；条件③点的坐标为，直线过点且与直线平行．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求直线的方程；
(2)求直线：关于直线的对称直线的方程．

【推荐3】已知抛物线：顶点在坐标原点，轴为对称轴，且过点，

（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线的准线为，焦点为，若点为直线：上的动点，设点横坐标为．试讨论，确定圆心在抛物线上，与相切，且过点的圆的个数？

【推荐1】已知的顶点，直线的方程为边上的中线所在直线方程为．
（1）求顶点的坐标；
（2）求边上的高所在直线方程．

【推荐2】在中，已知为线段的中点，顶点，的坐标分别为，.
（Ⅰ）求线段的垂直平分线方程；
（Ⅱ）若顶点的坐标为，求垂心的坐标.

【推荐3】已知直线l过两条直线和的交点，且与直线垂直，求直线l的方程.

【推荐1】已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为3，且与直线相切．

（1）求圆C的方程；
（2）若直线与圆C相交于点A，B，求△的面积．

【推荐2】已知圆C与直线相切，切点为，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线与圆C相交于不同的两点M、N，求的面积

【推荐3】已知圆经过三点.
(1)求圆的方程；
(2)过点向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.

【推荐1】已知圆M的圆心在直线上，并且与直线相切于点.
(1)求圆M的标准方程；
(2)直线与圆M相交于A，B两点，，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，求.

【推荐2】已知双曲线，其右顶点为
求以为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的标准方程；
设直线过点，其法向量为，若在双曲线上恰有三个点到直线的距离均为，求的值

【推荐3】经过点且与直线相切的圆C的圆心在直线上.
(1)求圆C的方程；
(2)直线l：与圆C交于E，F两点，若，求k.