如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则
的值为（ ）
的值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检文科数学试题陕西省西安市2022届高三下学期第三次质检理科数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期月考四数学（文）试题
更新时间：2022-03-01 10:39:26
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.其意思是相当于给出了一个已知球的体积
，求这个球的直径
的近似公式，即
.若取
，利用我们已经学过的球的体积公式，试判断下列所算球的直径近似公式中，最精确的一个是（ ）
，求这个球的直径的近似公式，即.若取，利用我们已经学过的球的体积公式，试判断下列所算球的直径近似公式中，最精确的一个是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，已知圆柱的体积为
，则球
【推荐1】如果两个球的表面积之比为4∶9，那么这两个球的体积之比为（ ）
| A．2∶3 | B．4∶9 | C．8∶27 | D．16∶81 |
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【推荐2】一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为
，则该四棱柱的高为（ ）
，则该四棱柱的高为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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平面BCD，
是边长为3的等边三角形.若
，则球O的表面积为（）
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【推荐1】体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】“圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球，且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切，则该圆柱的体积与球的体积之比为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（
